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本研究の目的は、小山が構築した「数学理解の2軸過程モデル」に基づく算数・数学科の授業構成の原理と方法を明らかにし、児童・生徒の算数・数学の理解を深化させるためのカリキュラム、教材、指導方法に対する示唆を得ることである。そのために、本年度は、数学理解の2軸過程モデルに基づく算数・数学科の授業構成の原理と方法を検討し、算数教育への示唆を導出することに焦点を当てて、(1)2軸過程モデルに基づく算数科の授業構成の原理と方法の構築、(2)小学校算数科の授業の計画・実施及び事前・事後調査、(3)授業構成の原理と方法の検討と算数教育への示唆の導出を行った。
その結果、以下のような研究成果が得られた。
第一に、数学理解の2軸過程モデルの横軸をなす3つの学習段階と縦軸をなす5つの階層的水準を具体化し、それを基に、数学理解の2軸過程モデルに基づく算数科の授業構成の原理と方法を理論的に構築した。
第二に、小学校の低・中・高学年のそれぞれにおいて行った実験授業や事前・事後調査によって得られたデータを、個々の児童と児童集団の数学理解の深化、教材や指導法の適切性に着目して分析した結果、数学理解の2軸過程モデルに基づく算数科の授業構成の原理と方法が概ね有効に機能し、児童の理解が深化することが明らかになった。
第三に、数学理解の2軸過程モデルに基づいて算数科授業を計画・実施することによって、発展的な内容の学習指導を行うことが可能であり、それによって児童の数学理解がさらに深化し得ることが示唆された。
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