| 研究概要 |
実用的な規模で厳密な最適解を得ることが困難である組合せ最適化問題として,排他的論理和(EXOR)を使用した回路の最小化問題を選び,開発が容易である局所的で単純なルールにより近傍探索を行なうアルゴリズムから,問題例を解くことにより,専門的な知識によって作成されるであろう単純ルールを組み合わせたマクロルールを自動的に生成すること,そして,その並列化が目的である。前年度には,積項の組合せを探索空間とする単純な探索アルゴリズムから,3種類のマクロルールを発見し,その定式化を行った。
1.問題例の解析により前年度のマクロルールをさらに精密化し,上記最小化問題に対する高速なアルゴリズムを開発した。このアルゴリズムを実装したプログラムは,現在,世界最速である。
2.上記アルゴリズムの実用的な評価として,各種ベンチマーク回路の最小化を行い,これまで知られていなかった最小回路を求め,アルゴリズムの有効性を示した。
3.上記アルゴリズム並列化は,一般的な分枝限定法の並列化と捉えることができる。その観点から開発されたプログラムを見直して,並列分枝限定法という枠組みという条件付であるが,並列プログラムを低コストで実現できる汎用的なシステムを開発した。具体的には,問題固有部分を記述するだけで,MPI(Message Passing Interface)をベースとしたPCクラスタ上で動作する並列プログラムを生成するシステムである。
4.マクロルールの生成とその優先度計算の原理の定式化については,上記の具体的な最小化アルゴリズムの開発過程で,組み合わせてはいけない単純ルールの定式化が重要であるとの知見を得た。
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