量子力学的確率モデルによる知識情報処理におけるトンネル効果の応用

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13680384
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 田中 和之 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80217017)
• 研究分担者: 堀口 剛 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30005558)
• キーワード: 知識情報処理 / 確率モデル / 統計的手法 / ベイズ統計 / 統計力学 / 信号処理 / 情報統計力学 / 確率場

研究概要

知識情報処理における確率的推論機構の基礎となる複数のノードからなるグラフィカルモデルに対して厳密に解析することの可能な場合に限定し,周辺ゆう度最大化と呼ばれる統計的手法にもとづいてモデルパラメータの推定アルゴリズムへの実装とその典型性能評価を行った.その成果は2002年1月に出版されるPhysical Review E,vol.65,no.1およびIEICE Transactions on Information and Systems,Vol.ED-65,no.3に出版される.更に,この複数のノードからなるグラフィカルモデルに量子確率場を導入した場合の有効性を確率的画像処理に限定して,統計力学的近似解析手法である平均場理論を用いて解析し,性能の改善につながることを示した.その初歩的成果は電子情報通信学会論文誌,vol.J64-D-11,no.4に出版されている.更に現在,複数のノードからなるグラフィカルモデルを用いた確率的推論に対して統計力学的近似解析手法であるクラスター変分法を用いて確率伝搬型アルゴリズムの構成を行っている.その成果は論文としてまとめ人工知能関連の学術雑誌に投稿を準備中である.上述のグラフィカルモデルに対して得られた知見と統計力学的アルゴリズムをもとに,本研究の主たる目的である量子力学的効果の確率的推論機構一般への応用の定式化をグラフィカルモデルに対して行うとともに,パターン認識,特徴抽出に用いられる確率モデルである混合ガウスモデルについても定式化をすすめている.その成果は2002年秋のInternational Conference on Neural Processing Systemsおよび第5回情報論的学習理論ワークショップへの投稿を準備中である.

研究成果

• [文献書誌] 田中 和之: "量子力学的に拡張されたライン場をもつ結合ガウス・マルコフ確率場モデルを用いた画像修復"電子情報通信学会論文誌(D-II). J84-D-II・4. 737-743 (2001)
• [文献書誌] 田中 和之: "濃淡画像の画像修復に対する拘束条件付き最適化を用いた一定式化"第4回情報論的学習理論ワークショップ予稿集. 159-164 (2001)
• [文献書誌] 田中 和之, 古里 大喜, 堀口 剛: "平面回転干模型にもとづくライン場および領域場を持つ結合マルコフ確率場モデル"第4回情報論的学習理論ワークショップ予稿集. 255-260 (2001)
• [文献書誌] Jun-ichi Inoue, Kazuyuki Tanaka: "Dynamical properties of Image Restoration and hyper parameter estimation"Proseedings of IEEE International Workshop on Neural Networks for Signal Processing 2001. 383-392 (2001)
• [文献書誌] Jun-ichi Inoue, Kazuyuki Tanaka: "Dynamics of the maximum likelihood hyper parameter estimation in Image restoration : Gradient decent versus expectation and maximization algorithm"Physical Review E. 65・1. (2002)
• [文献書誌] Kazuyuki Tanaka, Jun-ichi Inoue: "Maximum Likelihood Hyper parameter Estimation for Solvable MarKor Random Field Model in Image Restoration"IEICE Transactions on Information and Systems. E85-D・3. (2002)