桁符号付き(Signed―Digit)数表現を用いた高速剰余数系演算システム

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13680391
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 魏 書剛 群馬大学, 工学部, 助教授 (10251125)
• 研究分担者: 清水 賢資 群馬大学, 工学部, 教授 (20008444)
• キーワード: 剰余数系 / 剰余演算 / Signed-Digit / 誤り検出 / RSA暗号処理の高速化

研究概要

本研究は、剰余数系の各剰余桁の演算に冗長性を持つ桁符号付き(Signed-Digit,SD)数表現を導入し、並列処理することによる高速演算ハードウェアアルゴリズムを提案し、そして、高速な剰余数系に基づく情報処理システムを構築するのを目的とする。また、提案した高速剰余演算を高信頼演算システムおよび公開鍵暗号処理へ応用する。
以下の研究成果があげられる。
1.冗長な剰余数表現をもつことにより、剰余数系における剰余加算および剰余乗算を高速に実現する回路構成を提案した。剰余乗算は2分木の剰余加算の構造で実行されるため、高速処理が行われている。VHDLを用いたハードウェア設計ツールにより、VLSI回路設計、シミュレーションおよび評価を実施し、高速な演算回路を得ることを明らかにした。
2.剰余演算を高信頼の算術演算システムへ応用する際、計算誤りの検出速度が重要な問題とされている。ここで、剰余演算をもつ誤り検出モデルを提案し、実時間処理を重視した算術演算システムの演算誤り検出回路を設計した。VHDLを用いてVLSI設計、シミュレーションおよび評価を行い、高信頼性をもつ実時間処理の算術演算回路を実現することを明らかにした。
3.公開鍵暗号処理の高速化のため、提案した高速剰余算術演算アルゴリズムを適用する方法を検討した。極めて桁数の多い剰余べき乗演算を有するRSA暗号の高速化は重要な問題とされている。そのため、高速な剰余乗算回路を考案し、さらに、新たにBooth Recodingの方法を導入することにより、RSA暗号処理の高速化を図る。VLSI回路設計を行い、性能評価結果より、高性能の暗号処理プロセッサを実現することが明らかにされている。
以上の研究成果は、国際会議などで発表されている。

研究成果

• [文献書誌] Shugang WEI, Kensuke SHIMIZU: "Fast Residue Arithmetic Multipliers Based on Signed-Digit Number System"Proceedings of the 8^<th> IEEE International Conference on Electronics, Circuits and Systems,. Vol.1. 263-266 (2001)
• [文献書誌] Shugang WEI, Kensuke SHIMIZU: "Parallel Modular Arithmetic Based on Signed-Digit Numbef System and the Application to Error Detection of Product-Sum Computation"Proceedings of the 2001 International Symposium on Distributed Computing and Applications to Business, Engineering and Science. 19-23 (2002)
• [文献書誌] Shugang WEI, Kensuke SHIMIZU: "Error Detection of Arithmetic Circuits Using a Residue Checker with Signed-Digit Number System"Proceedings of the 2001 IEEE International Symposium on Defect and Fault Tolerance in VLSI Systems. 72-77 (2001)
• [文献書誌] 魏 書剛, 清水 賢資: "RSA暗号処理のための剰余演算回路"電子情報通信学会研究会信学技報. 101・695. 9-16 (2002)
• [文献書誌] S.CHEN, S.WEI, K.SHIMIZU: "A Booth Recoding Method for Derial Modular Multiplier with Signed-Digit Number Representation"Proceedings of the 2002 International Conference on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. (2002)