グラフ演算とその計算機相互結合網の構成及びシステムの故障診断への応用に関する研究

2001 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13680392
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 柴田 幸夫 群馬大学, 工学部, 教授 (80008531)
• キーワード: グラフの積 / de Bruijn digraph / グラフの分解 / ケーリーグラフ / バタフライネットワーク / 故障診断 / recursive circulant graph

研究概要

平成13年度において、次の結果が得られた。計画で述べた項目に従って説明する。
1.グラフの積に関しては我々の研究室で定義された関係積を含むより広いクラスであるグラフの代数積を定義することが出来たので、その基本的性質について検討を始めた。
2.グラフの分解に関しては、de Bruijn digraphのcycle rooted treeによる分解及びgeneralized de Bruijn digraphの同型因子分解に関する結果が得られた。
3.de Bruijn族のグラフに関しては、2.の他に彩色数及び独立集合に関する結果が得られた。
4.ネットワークの故障診断については、ケーリーグラフ上の最適な診断システムの構成、グラフの積による故障診断可能システムの構成、バタフライネットワーク上の比較法による診断及び適応的診断に関する結果が得られた。
5.以上の他に、recursive cirulant graphのパンサイクリシティ及び故障のあるrecursive circulant graphへのサイクルの埋め込みに関する結果が得られた。
グラフの代数積に関しては種々のグラフに適用することにより新しいネットワークの構成法となることが期待されている。また、グラフの代数積により得られるグラフの分解、その上での故障診断の問題を検討している。(t,k)診断に関してはハイパーキューブ及びバタフライネットワーク上での診断における診断度及びアルゴリズムに関する検討をしている。

研究成果

• [文献書誌] H.Kawai: "Factorization of de Bruijn Digraphs by CycleRooted Tree"Information Processing Letters. 77・5-6. 269-275 (2001)
• [文献書誌] 荒木 徹: "グラフ演算による故障診断可能システムの最適構成"電子情報通信学会論文誌A. J84-A・4. 509-518 (2001)
• [文献書誌] T.Araki: "Pancyclicity of Recursive Circulant Graphs"Information Processing Letters. 81・2. 187-190 (2002)
• [文献書誌] T.Araki: "Optimal Diagnosable Systems on Cayley Graphs"IEICE Trans. Fundamentals. E85-A・2. 455-462 (2002)
• [文献書誌] T.Araki: "Efficient Diagnosis Algorithm on Butterfly Networks under the Comparison Approach"IEICE Trans. Fundamentals 発表予定. E85-A・4. (2002)
• [文献書誌] H.Kawai: "The Chromatic Number and the Chromatic Index of de Bruijn and Kautz Digraphs"IEICE Trans. Fundamentals 発表予定. E85-A・5. (2002)
• [文献書誌] T.Araki: "Diagnosability of Butterfly Networks under the Comparison Approach"IEICE Trans. Fundamentals 発表予定. E85-A・6. (2002)
• [文献書誌] Y.Kikuchi: "On the Domination Numbers of Generalized de Bruijn Digraphs and Generalized Kautz Digraphs"Lecture Notes in Computer Science. 2108. 400-408 (2001)
• [文献書誌] Y.Kikuchi: "On the Indepent Set of de Bruijn Graphs"Topics in Applied and Theoretical Mathematics and Computer Science. 117-122 (2001)
• [文献書誌] 岡下 綾: "バタフライネットワークにおけるadaptiveな故障診断"情報処理学会アルゴリズム研究会研究報告. AL-79-6. 29-36 (2001)
• [文献書誌] 荒木 徹: "故障のあるrecursive circulantへのサイクルの埋め込み"電子情報通信学会コンピュテーション技術研究報告. COMP2001-69. 47-54 (2001)
• [文献書誌] 岡下 綾: "バラフライ上の最適な検査数によるadaptiveな故障診断"電子情報通信学会コンピュテーション技術研究報告. COMP2001-70. 55-62 (2001)