| 研究概要 |
本研究では,各種確率的手法に対し,一般の制約解探索問題への有効性を試みることを主な目的としている.具体的には,疎行列パリティ検査符号に対する各種確率的復号法(とくにBelief Propagation法とランダム局所探索法)に注目し,その解析を行った.
渡辺のグループでは,今年度はランダマイズド局所探索法の平均的な性能の解析を中心に研究した.昨年度の計算機実験の結果から,これまでの理論的な解析では平均的な性能を十分評価できないことが判明し,新たな解析手法を試みた.その結果,ある種の確率的近似を仮定することにより,ランダマイズド局所探索法を素直に解析することができることを発見した(研究発表の最初の文献).これは,この種のアルゴリズムの解析に対する強力な解析手法の基礎となるものと期待される.また,これらの研究とは独立に,平均的な性能の解析の基礎研究も行った(研究発表の2番目の文献).
一方,樺島のグループでは,Belief propagationの性能について,昨年度に引き続いた研究を行った.また,Belief propagationとランダマイズド局所探索法の中間に位置するアルゴリズムに対しても,その性質を統計力学的手法で解析した.(研究発表の3番目〜5番目の文献).
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