医用MRI画像を基にした血流の数値解析診断法の確立

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13680928
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 青木 尊之 東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (00184036)
• 研究分担者: 長谷川 純 東京工業大学, 原子炉工学研究所, 助手 (90302984) ; 池平 博夫 放射線医学総合研究所, 重粒子医科学センター, 室長 (50150313)
• キーワード: 医用画像 / 血流 / 数値流体計算 / MRI画像データ / LevelSet法 / 時系列データ / 局所補間微分オペレータ法 / 複雑形状

研究概要

放射線医学総合研究所の2T磁場MRI装置を用いてアンジオグラフィーにより脳血管3次元データを取得した。血管構造抽出に対する新しいモデリングを提案し、血管の中心軸を粗く点状に抽出し、それらの点に対して血管の半径を設定する。血管の連続性とスムーズに血流が流れることを仮定し、中心軸に対してはBスプライン補間、血管半径に対してはペジエ曲線を用いて補間を行った。
この血管構造のモデリングをベースにして、2次元血流シミュレーションを行った。血流に対しては非圧縮性のニュートン流体とし、血管壁は剛体と仮定した。血管構造が複雑であるため、従来の構造格子に対する境界適合座標法ではなく、直交格子において血管を含む領域のみを必要な精度まで格子間隔を細分化するLMR(Loca lMesh Refinement)法を適用した。LMR法を使うことにより非等間隔格子と高精度補間の問題が生じるが、高精度数値流体計算手法として開発してきた局所補間微分オペレータ(IDO)法は、微係数を独立に与えるエルミート補間を用いるため、等間隔の場合とほとんど同じ精度でLMR法を使うことができる。境界層の剥離や渦の生成が生じる血管分岐部には高い分解能が必要であるため、3段階の細分化を行った。細分化レベルの異なる境界面での非物理的な現象が起こらず、渦がスムーズにその境界を横切ることが確認された。
血管壁を弾性体とすることにより、流体-構造連成問題を解く計算手法の開発に取りかかった。血管弾性壁のモデリングに対して平成14年度は個別要素法を用い、比較的単純な血管構造に対して流体とのカップリングを検討した。流体は直交格子で計算しているため、血管構造を記述するためのカットセルの導入を検討した。流速に関しては速度ゼロの条件を課すことに問題はないが、圧力に対してはノイマン条件のポアソン方程式をカットセル上で解かなければならず、平成15年度に高精度な解法の開発を行う。

研究成果

• [文献書誌] 吉田浩, 青木尊之, 内海隆行: "ルンゲクッタ時間積分を用いた局所補間微分オペレータ(IDO)法による双曲型方程式解法の計算精度と数値安定性の向上"電子情報通信学会論文誌A. J86-A,[3]. 223-231 (2003)
• [文献書誌] 今井陽介, 青木尊之, 小原徹也: "IDO法によるLMR(Local Mesh Refinement)を用いた血流シミュレーション"日本機械学会第15回バイオエンジニアリング講演集. 15. 167-168 (2003)
• [文献書誌] 小原徹也, 青木尊之, 店橋護: "局所補間微分オペレータ(IDO)法による乱流DNS-スペクトル法の精度に迫る"第16回数値流体シンポジウム・講演要旨集. 16. 191 (2002)
• [文献書誌] 加藤香, 青木尊之, 吉田正典, 久保田士郎: "極端密度・圧力比の初期条件に対する爆風シミュレーション"第16回数値流体シンポジウム・講演要旨集. 16. 81 (2002)
• [文献書誌] 今井陽介, 青木尊之: "IDO-LMR法を用いた直交格子ベース血流シミュレーション"第16回数値流体シンポジウム・講演要旨集. 16. 108 (2002)
• [文献書誌] 青木尊之, 古市潔, 高橋通: "離散要素法シミュレーションのアナグリフ立体表示"日経サイエンス. 01. 110 (2003)
• [文献書誌] Takayuki Aoki, Tetsuya Kobara, Mamoru Tanahashi: "Interpolated Differential Operator (IDO) Scheme and Application Test to Turbulent Flow"5th China-Japan Workshop on Turbulent Flows, Tianjin, China. 5. 1-2 (2002)
• [文献書誌] 出口洋平, 青木尊之: "IDO法を用いた球座標系での高精度流体計算"日本機械学会・第15回計算力学講演会,講演論文集. 02,02. 531-532 (2002)
• [文献書誌] 小原徹也, 青木尊之, 店橋護: "スペクトル法の精度に迫るIDO法乱流DNS計算"日本機械学会・第15回計算力学講演会,講演論文集. 02,02. 555-556 (2002)
• [文献書誌] 今井陽介, 青木尊之: "IDO法によるLMR(Local Mesh Refinement)を用いた非圧縮性流体の高精度計算"日本機械学会・第15回計算力学講演会,講演論文集. 02,02. 441-442 (2002)
• [文献書誌] 青木尊之: "計算力学の立体的可視化技術とその効果"日本機械学会2002年度年次大会・講演論文集. 02-1,VIII. 67-68 (2002)
• [文献書誌] 西田青示, 青木尊之: "CADデータで表現した複雑形状に対するAMR法の格子生成と可視化"日本機械学会2002年度年次大会講演論文集. 02-1,I. 19-20 (2002)
• [文献書誌] Takayuki Aoki, Hiroshi Yoshida: "Shallow Water Equations in Sphereical Geometry Solved by a High-accurate IDO Scheme and Overset Grid"The 2002 Workshop on the Solution of Partial Differential Equations on the Sphere. 5-6 (2002)
• [文献書誌] K.Sakurai, T.Aoki: "Poisson Equation Solver with Fourth-order Accuracy by using Interpolated Differential Operator Scheme"Comp.Math.Appl.. 43. 621-630 (2002)
• [文献書誌] 綿部良介, 青木尊之: "局所補間を用いた高精度PIC法の開発"電気学会研究会資料. PRT02,1-10. 23-28 (2002)