研究概要 |
本年度の研究目的は,周波数領域の電磁波逆散乱問題の精密な解法を提案して散乱体の高精度可視化アルゴリズムを導出すると共に,時間領域の電磁波逆散乱問題についても基礎的検討を行うことである。本年度の研究成果は,以下に示す通りである。 1.周波数領域逆散乱問題の解析にLevenberg-Marquardt法を適用したとき,GCV(Generalized cross-validation)関数の曲率半径の絶対値を最小にするように最適正則化パラメータを求めた。単層及び2層円柱散乱体の比誘電率の推定について数値的検討を行い,従来のGCV法を使用する場合と比較して極めて高速な再構成を実現できることを示した。 2.入射波の周波数を変化して取得した多周波散乱データを用いて,誘電体円柱の比誘電率を推定する周波数領域逆散乱問題について考察した。正則化パラメータは,GCV関数の最小化に基づいて導出した。単一周波数及び3つの周波数を用いた場合の再構成結果について比較検討を行った結果,多周波散乱データを用いることによって解の収束を高速化できることが明らかになった。 3.矩形散乱体の比誘電率を推定する周波数領域逆散乱問題に共役勾配法を適用した。逆散乱問題を,散乱電界に関する汎関数の最小化を行う非線形最適化問題に帰着させて解析を行った。数値シミュレーションの結果,提案したアルゴリズムは散乱データにノイズが含まれる場合でも精度の良い再構成結果を与えることが分った。 4.自由空間中に置かれた層状スラブの比誘電率を推定する時間領域逆散乱間題について検討を行った。時間領域差分法を用いて電磁界解析を行い,反射電界に関する汎関数の最小化に際しては,遺伝的アルゴリズムを適用した。スラブの比誘電率が10を超える場合でも,良好な再構成結果が得られることを明らかにした。
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