研究概要 |
(1)第18回代数的組合せ論シンポジウム(2001年7月,干葉大学)において講演"Parabolic Burnside rings and symmetric functions"を行なった.対称群のヤング部分群の族に関する一般バーンサイド環をパラボリックバーンサイド環と呼ぶ.一般バモンサイド環の理論を用いて,そのパラボリックバーンサイド環と対称関数の環の同型を与えた結果である. (2)第13回有限群論草津セミナー(2001年7月,草津セミナーハウス)において講演"On parabolic Burnside rings"を行なった.(1)に関連するが,対称群の代わりに例外型のコクセター群とすべての素数に対してそのパラボリックバーンサイド環のべき等元の個数を計算した結果である. (3)短期共同研究集会,有限群のコホモロジー論(2001年8月,京大数理解析研究所)において講演"Globally-defined Mackey functorsについてI, II"を行なった.すべての有限群の圏から可換環の上の加群への関手であるGlobally-defined Mackey functorsの理論を紹介した. (4)国際研究集会,Groups in St Andrews in Oxford 2001(2001年8月,University of Oxford)において講演"Parabolic Burnside rings and symmetric functions"を行なった.(1)とほぼ同様の結果である.この結果は,この集会の報告集に投稿している.
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