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乱れを持つ低次元電子系における電子相関の効果については、これまで多くの研究がなされているが、アンダーソン転移点近傍などにおける電子相関の本質的な効果についてはまだ十分には解明されていない。
このような電子相関の問題に対する数値的な研究においては、いかにサイズの大きな系を取り扱うかが問題となる。このような観点から、今年度はシュレーディンガー方程式を数値的に解き、電子の拡散の様子を具体的に調べるという方法を用いた。この方法は非常に大きな系を取り扱うことができるという利点を持っている。実際、この方法は相互作用している少数粒子系に対して応用されてきたが、実験との比較のためには多粒子系を扱わねばならない。多粒子系における電子相関の効果は平均場近似を用いてシュレーディンガー方程式の中に非線形項として取り入れることができる。この非線形項は、波動関数の時間変化に応じて時間変化するポテンシャル項と捉えることができる。
このような非線形項の効果を調べるために、まず、外界から時間変化する摂動が加わったときの電子の拡散の様子について調べた。具体的な系として、スピン軌道相互作用の強い2次元系を考え、金属相および転移点近傍において、電子の拡散の様子から電気伝導度を評価した。その結果、金属相では弱局在効果と思われる電気伝導度に対する普遍的な補正項の存在を確認する結果を、また、転移点近傍では、電気伝導度の動的摂動への依存性が1変数スケーリングによって記述できることを示唆する数値結果を得た。
来年度はこうした成果をもとに、摂動項を波動関数によって自己無撞着に変化させ、電子相関の効果についてさらに研究を進めていく予定である。
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