• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2001 年度 実績報告書

振動的な解を持つ超離散系の研究

研究課題

研究課題/領域番号 13750065
研究種目

奨励研究(A)

研究機関龍谷大学

研究代表者

松木平 淳太  龍谷大学, 理工学部, 助教授 (60231594)

キーワードソリトン / セル・オートマトン / 超離散
研究概要

振動的な解を持つ超離散系としては、番号付箱玉の系とバーガースセルオートマトンが挙げられるが、本年度はバーガースセルオートマトンに着目し、その解の構造を詳細に調べることにした。バーガースセルオートマトンは交通流モデルとしてよく使われるRule184セルオートマトンを含むことが知られている。またバーガースセルオートマトンは流体力学の流れの場に相当する量に注目したEuler表現の方程式である。ところが最近、Rule184には粒子的動きに着目したLagrange表現が存在することがわかった。この表現もまたMax-Plus代数を用いて表現され、超離散方程式と深い関連が示唆される。そこで、Euler表現とLagrange表現の対応を考慮しつつ、様々な初期値に関する計算機シミュレーション、数式処理計算を行った。その結果、超離散拡散方程式を通して、Euler表現とLagrange表現を結ぶEuler-Lagrange対応の式を具体的に求めることに成功した。さらにこの式を使うことによって、バーガースセルオートマトンからRule184のLagrange表現を具体的に導くことに成功した。またこのEuler-Lagrange対応を多値のバーガースセルオートマトンに適用すると、多速度、長い見通しの交通流モデルのLagrange表現が導け出せることもわかった。計算機シミュレーション、数式処理用マシンとしては、Athlon1900MP+を2基搭載したワークステーションを新たに購入し、その上にシステム構築した。

  • 研究成果

    (1件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (1件)

  • [文献書誌] K.Nishinari, J.Matsukidaira, D.Takahashi: "Two-Dimensional Burgers Cellular Automaton"Journal of Physical Society of Japan. 70巻・8号. 2267-2272 (2001)

URL: 

公開日: 2003-04-03   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi