| 研究概要 |
弾塑性問題における巨視的破壊挙動の手始めとして,ミクロ構造に起因するBauschinger効果に着目し,その発現メカニズムを明らかにした.これにより,ミクロ構造をマクロ的な弾塑性応答に取り入れることで巨視的な塑性化を説明できるようになった.ただし,懸案であったミクロ構造の破壊判定とそのマクロ的な物質点における変形(変位)の不連続性の取扱いは未完成である.例えば,コンクリートの場合,代表体積として選定した周期的なミクロ構造(ユニットセル)内において如何なる条件下で破壊が起こり,どの物理量としてマクロ的な破壊と関連付けられるかに関しては,数学的に未解決な問題であるため何らかの工学的近似が必要となる.当該年度は,このための定式化を終えたものの,解析プログラムへの実装は次年度の課題となる.
一方,これまで開発を進めてきたマルチスケール解析手法を有限変形問題にまで拡張した.これにより,ミクロ的な幾何学的非線形性がマクロ的な材料不安定につながることがマルチスケールシミュレーションにより数値的に示された.特に,微視的にハニカム構造などの孔を有する多孔質材料(例えば,フォーム,木材)などに本手法を適用することにより,ミクロ-マクロ挙動の連成挙動を捉えることができた.さらに,数学的均質化法において,代表体積要素として適切なユニットセルを与えるためには,どのような条件が必要かについても検討して,分岐理論的見地から,2次元問題におけるミクロ構造は2×2個の周期性を保持するべきであるとの結論を得た.
次年度は,マクロ破壊はミクロ構造崩壊時と定義し,マクロ的な破壊面の方向をミクロ構造解析によって同定する.また,マクロ材料不安定自身は弾塑性問題に対する既存の解析手法において負の硬化(=軟化)係数を与えることで追従可能であるが,変位の不連続性を伴う場合には要素レベルの改良などによる対応を検討することにする.
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