大自由度系における巨視的動的構造の形成機構に関する動力学的研究

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 13831007
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 茶碗谷 毅 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (80294148)
• 研究分担者: 和田 健志 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70294139)
• キーワード: カオス / アトラクター / 間欠性 / サドル / 大自由度系 / 力学系 / 数値実験 / 非線形性

研究概要

大自由度の力学系においてはしばしば相空間中に擬似的なアトラクター、つまり軌道を完全に引き寄せるわけではないにもかかわらず、典型的な初期条件から出発した軌道を長時間捕捉するようながしばしばあらわれることが観測されている。こういった現象を生むような機構はこれまでにも幾つかのタイプが知られているが、多くの場合系の摂動に対して壊れやすい性質をもっている。その一方でノイズの影響を受けているような系でも同様の現象が一般的に見られており、そのメカニズムについてはまだ理解が進んでいない部分が大きい。
本年度はこういった現象をうむ機構について、特に摂動に対するロバストネスを持つ機構に関しての研究成果が得られている。オンオフ間欠性として知られる現象と深く関連はしているが、系の非線形性がさらに複雑な形で挙動に関与することにより生じる間欠性の機構を新しく発見し、その結果を論文として発表した。またこれと平行してより大自由度の系で特徴的に見られる機構に関しても研究が進んでいる。これらの研究結果は力学系の複雑な振舞いを理解する上で重要な一ステップになるものであると考えられる。

研究成果

• [文献書誌] Tsuyoshi Chawanya, Kei Tokita: "Large dimensional Replicator Equations with Antisymmentric Random Interactions"Journal of the Physical Society of Japan. 71. 429-431 (2002)
• [文献書誌] Satoru Morita, Tsuyoshi Chawanya: "Collective motions in globally coupled tent maps with stochastic updating"Physical Revew E. 65. 046201 (2002)
• [文献書誌] Ayano Fujita, Tsuyoshi Chawanya: "Slow Switching near a blowout bifurcation-Yet Another mechanism"Progress of Theoretical Physics. 109. 139-144 (2003)
• [文献書誌] Kita Naoyasu, Wada Takeshi: "Sharp asymptotic behavior of solutions to nonlinear Schrodinger equations in one dimension"Funkcial. Ekvac.. 45. 53-69 (2002)
• [文献書誌] Kita Naoyasu, Wada Takeshi: "Sharp asymptotics of the small solutions to the nonlinear schrodinger equations of derivative type"Differential Integral Equations. 15. 367-384 (2002)
• [文献書誌] Wada Takeshi: "Long-range scattering for time-dependent Hartree-Fock type equation"Nonlinear Analysis-Theory and Method. 48. 175-190 (2002)