| 研究分担者 |
佐官 謙一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70110856)
加藤 信 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10243354)
河内 明夫 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00112524)
西尾 昌治 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90228156)
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| 研究概要 |
リーマン面の正則族のモノドロミーの大域的な研究に関連して、研究代表者は次のような研究成果を得た。
(1)解析的有限な(g,n)型の双曲的リーマン面Sに対して、2元複素多様体B={(x,y)∈S×S|x≠y},3元複素多様体M={(x,y,z)∈S×S×S|≠y,y≠z,z≠x},および射影π:M→Bを考えれば、B上の(g,n+2)型のリーマン面の正則族(M,π,B)が得られる。この正則族のモノドロミーのタイプをBersとThurstonによる方法で完全に分類することができた。この研究成果はOsaka J. Math.に投稿中である。
(2)上の(1)の結果を一般の次元に拡張することができた。まもなく論文を投稿の予定である。
(3)リーマン面の正則族(M,π,S)に対して,2次元複素多様体Mの普遍被覆空間M^^〜の形を決定する問題を考察した。主結果としては,(i)M^^〜は強擬凸領域と双正則同値にならない、(ii)M^^〜は一般には多重円板と双正則同値にならず,また多重円板と双正則同値同値になるための必要十分条件も与えたことが挙げられる。この成果は論文執筆中である。
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