研究課題
複雑形状の物体に対してセルを適合させるためのコードを開発し、大幅に精度が向上することを示した。大部分の領域を高速なステンシル計算で行い、局所的に境界に適合するセルを配置することにより、ポアソン方程式の数値実験、円柱周りの流れのベンチマーク問題、上昇気泡問題で非常に良い結果を得た。既存のh/r/p-adaptionの技術に対して相補的に使用することができる新しいアプローチを開発した。完全に均一なテンソル積対応の格子から出発し、セルの縁を幾何学的に境界と揃える。ステンシルに基づいた手法を念頭において設計された方法論で、今回の場合は、格子の大部分では非常に高速なステンシル計算を実行し、ごく局所的にコストの高いFEM生成と解法を実行する高性能なステンシルに基づいたFEMソルバーとなっている。新しい格子整列法は、自動的に非構造の四角形格子の生成、格子の移動、流体力学における衝撃波や構造力学における破砕などの不連続現象を含む計算などの幅広い用途へ応用できる可能性がある。また、複雑な形状を表現できるようにするために、新しい空間領域構成法(constructive solid geometry; CSG))のライブラリを開発した。規則的な四角形格子を幾何学的な境界や浸漬界面へ揃える簡便な手法も開発した。この手法の応用は多く、提案したステンシルFEM法の精度向上に貢献したことに加え自動的な四角形格子の生成や不連続現象へ格子を揃えることが可能である。生成された整列格子は、ポアソン方程式のための標準的なテンソル積格子による計算や、円柱周りの定常状態や時間変動する非圧縮性流れや静的および上昇気泡を伴う混相流などの複雑シミュレーションと比較した。これらの比較によって、整列格子は、非整列格子を用いた計算と比較して精度が非常に向上することができた。本手法を一般的な気液二相流計算へ適用し、高精度な計算を行うことへの見通しが得られた。
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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すべて 雑誌論文 (4件) (うち国際共著 1件、 査読あり 4件、 謝辞記載あり 3件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 1件、 招待講演 2件)
2015年ハイパフォーマンスコンピューティングと計算科学シンポジウム
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