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近年では共和分モデルでは扱うことの出来ない非線形な経済現象を分析するために非線形回帰モデルを研究することが時系列解析分野で盛んに行われている。Wang and Phillips (2009)などでは共変量関数を未知の関数とモデル化しノンパラメトリックに推定しているが、多変量のノンパラメトリックモデルは回帰変数が再帰的でないため漸近理論を展開することは出来ない。
平成26年度は可積分条件を仮定したセミパラメトリックモデルにおける係数パラメータの推定問題を扱い、セミパラメトリック最小二乗法の漸近理論を導出した。平成26年度では、共変量関数に可積分条件を仮定したもとでの漸近理論を導出したが、この仮定は非常に制約的である。例えば、線形関数は可積分条件を満たさないために時系列解析における代表的なモデルの一つである共和分モデルを扱うことが出来ない。
平成27度は、可積分条件を用いない非線形非定常回帰モデルにおける推定理論の研究を行った。具体的には、共和分モデルなども扱うことの出来るH-regularと呼ばれる非可積分条件のもとでのセミパラメトリックな推定理論に関する研究を目指し、関数型を既知とするパラメトリックモデルでの最小二乗推定量の漸近理論の研究を行った。平成28年度では、H-regularのクラスでのセミパラメトリックな推定理論の研究を行い、平成27年度の研究成果と組み合わせ学術雑誌に投稿予定である。また、平成26年度に得られたセミパラメトリック推定理論に関する研究成果を小樽商科大学土曜セミナー、RSS2015、AMISTAT2015とCEMMAPセミナーで口頭発表し有益なコメントを頂くことが出来た。
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