クォーク、レプトンの質量行列と自然な大統一理論

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14046209
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 前川 展祐 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (40273429)
• キーワード: 大統一理論 / ニュートリノ / 超対称性 / Doublet-Triplet Splitting / 異常U(1)対称性 / ホリゾンタル対称性 / FCNC / E6例外群

研究概要

基本的には、異常U(1)ゲージ対称性を用いた超対称性大統一理論の私が提案したシナリオについての研究を行いました。そのシナリオでは、対称性で許される相互作用すべてを0(1)係数で導入するという自然な要請をしているので、対称性を定めるための10個ほどのパラメータを決めるだけ理論を定義することができ、その枠内で、現象論のほとんどすべての問題が解けてしまうことは、驚くべきことであり、この方向に本物の大統一理論があることを確信させるに十分な結果であると考えています。昨年度の研究で、ランクが6の例外群(E6)と、非アーベルなホリゾンタル対称性が様々な問題を解く上で重要な役割を果たしているということがわかってきていますので、今年度は、この二つのキーワードに関する研究を主にしてきました。
まず、E6を大統一群としてもつ以前私たちが提案した理論より、よりシンプルな理論を発表しました。その理論は、大統一理論が、クォーク、レプトンの統一だけでなく、ヒッグズセクターの統一をもすることができる、ということを示していると考えます。また、その際に、スライディングシングレット機構という、大統一理論の大きな問題である、二重項-三重項ヒッグズの質量の縮退を大きく解く問題を、解決するために提唱された機構を、自然な形で一般化でき、その一般論は、E6大統一理論にうまく適用できる、ということを示しました。
更に、E6の部分群である、SO(10)'*U(1)理論でも、二重項-三重項の問題は解けることを示した論文もあります。
E6大統一理論において、一般的な仮定の下で、ニュートリノの混合角が、クォークの混合角よりも大きくなる、という最近の実験で知られてきている事実を予言する、ということを指摘し、さらに、世代間の非アーベルな対称性を導入すると、超対称性理論の大きな問題である、フレーバーを破る過程が大きくでてしまうという問題を自然に解決することを示しました。

研究成果

• [文献書誌] N.MAEKAWA, T.YAMASHITA: "Sliding singlet mechanism revisited"Physical Review D. 68. 055001 (2003)
• [文献書誌] N.MAEKAWA, T.YAMASHITA: "Flipped SO(10) model"Physics Letter B. 567. 330 (2003)
• [文献書誌] N.MAEKAWA, T.YAMASHITA: "Simple E6 Unification with Anomalous U(1) A Symmetry"Progress of Theoretical Physics. 110. 93 (2003)
• [文献書誌] N.MAEKAWA: "Non-Abelian Horizontal Symmetry and Anomalous U(1) Symmetry for the Supersymmetric Flavor Problem"Physics Letters B. 561. 273 (2003)
• [文献書誌] N.MAEKAWA, T.YAMASHITA: "Gauge Coupling Unification in Grand Unified Theories with Anomalous U(1) Symmetry"Physical Review Letters. 90. 121801 (2003)
• [文献書誌] N.MAEKAWA, Q.Shafi: "Supersymmetric SU(3)^3 Unification with Anomalous U(1) A Gauge Symmetry"Progress of Theoretical Physics. 109. 279 (2003)