| 研究課題/領域番号 |
14077217
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
薮下 聡 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50210315)
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| 研究分担者 |
菅原 道彦 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (40276415)
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| キーワード | コヒーレント相互作用 / 量子制御 / 局所制御理論 / 準位分布制御 / 波束成形 / 複素座標法 / 微分基底関数 / 遺伝的アルゴリズム |
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| 研究概要 |
高強度・非定常レーザーと分子のコヒーレントな相互作用を利用し、分子を目的の量子状態に遷移させる「量子制御」を理論的に実現させるため、量子系の運動方程式を考慮し、各時刻での系の情報(波動関数)のみを用いて局所的に制御場を設計する一般的な制御理論を構築した。また、トンネルイオン化確率の定量的計算のために複素座標法の具体的計算法の開発を行った。
1.現在の量子状態が目的の量子状態とどの程度合致しているかを評価するための、評価指数y(t)を導入する。制御場と相互作用している系の運動方程式と、相互作用していない目的の量子状態の満たす運動方程式を考慮し、この評価指数の単調増加条件から、制御場の一般的な表式を得た。様々な形の評価指数y(t)を採用することにより、準位分布、遷移経路、波束の成形・トラッキングなど様々なタイプの量子制御を実現する制御レーザー場の設計が可能となる。
2.複素座標法を具体的に分子系に応用するため、その最適な基底関数の構築方法を検討した。つまり、(1)複素座標法における回転角度θ依存性の小さい基底関数の構築法、および(2)基底関数に含まれる複素数軌道指数の自動最適化の可能性を検討した。
簡単な1次元のモデルポテンシャルを用いて、微分基底関数を用いることにより、複素数共鳴状態エネルギーのθ依存性が、従来の基底関数に比べ、数桁小さくなることを確認した。また、微分基底関数の場合には同一である複素数軌道指数を、基底関数ごとに独立に取り扱うことにより、さらに基底関数の自由度を拡張することが可能である。このように軌道指数を独立に最適化した結果、より少ない基底関数でさらに良好な結果を得ることが出来た。特にこの最適化において、遺伝的アルゴリズムとNewton-Raphson法を適用することにより、非常に多くの複素数最適解を探すことに成功した.
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