2002 年度実績報告書

非線形・非平衡領域におけるドレスト状態に関する理論的研究

研究課題

研究課題/領域番号	14077219
研究機関	早稲田大学
研究代表者	田崎秀一早稲田大学, 理工学部, 教授 (10260150)
キーワード	Ion Trap量子演算素子 / Decoherence制御 / 特異連続スペクトル / Mittag-Leffler関数 / 間欠的カオス写像 / Frobenius-Perron演算子 / C*代数 / Gallavotti-Cohenの揺らぎ定理
研究概要	主な研究成果は以下の通り。1.Ion Trap量子演算素子のDecoherence制御:量子コンピュータの有力な候補であるIon Trap NOTゲートを取り上げ、量子Bang-bang制御および量子ゼノン制御を検討した。両法とも制御周波数が無限大の理想的極限では良いパフォーマンスを示すが、制御周波数が有限の場合には、所謂、反ゼノン効果と同様、かえってDecoherenceを増長することが見出された。バリ大・S.Pascazio氏らとの共同研究。2.特異連続スペクトルをもつ量子系における不安定状態の緩和:準結晶などではエネルギースペクトルが特異連続になることが知られている。これは離散固有値と通常の連続固有値の中間的性質をもつ。このような系での不安定状態の緩和を調べMittag-Leffler関数で表される非指数緩和が現れることを明らかにした。3.間欠的カオス写像のFrobenius-Perron(FP)演算子の固有値問題:カオス研究では非双曲力学系と呼ばれる系の研究が次の重要な課題である。区分的線形な間欠的カオス写像は非双曲系の最も簡単な例である。本研究では分布の時間発展を記述するFP演算子のスペクトルを調べ、同写像で観測される相関の多項式的緩和が連続スペクトルに起因すること、さらに、同写像を周期化した系における異常拡散とFP演算子のスペクトルの関係を明らかにした。ブリュッセル自由大・P.Gaspard氏との共同研究。4.C力学系の非平衡統計状態:これまで量子1次元導体の非平衡定常状態の諸性質をC代数の手法を用いて調べてきた。これを複数の無限に広がった熱浴と結合する有限系で、L1漸近可換性などを有する、より一般のC*力学系に拡張し以下の結果を得た:(a)古典統計力学系で近年注目を集めているGallavotti-Cohenの揺らぎ定理を相対エントロピー生成について初めて示した。(b)非平衡定常状態が局所摂動に対して安定であることを示した。この意味で、非平衡定常状態はエルゴード的である。(c)今回考えている系の非平衡定常状態が1970年代にMacLennanとZubarevが形式的に導入した非平衡アンサンブルと等価であることを示した。九大・松井卓氏との共同研究。

研究成果
(6件)

すべてその他

すべて文献書誌 (6件)

[文献書誌] Tasaki, S., Matsui, T.: "Fluctuation Theorem, Nonequilibrium Steady States and MacLennan-Zubarev Ensembles of a Class of Large Quantum Systems"In 'Fundamental Aspects of Quantum Physics' L.Accardi, S.Tasaki (Eds.). (印刷中). (2003)
[文献書誌] Honda, H., Ogura H., Tasaki, S., Chiba A.: "Two-phase coexisting state of n-hexatriacontane in the first-order phase transition"Thermochimica Acta. (印刷中). (2003)
[文献書誌] Tasaki, S.: "On entropy production of a one-dimensional lattice conductor"In 'Quantum Information V'T.Hida, K.Saito (Eds.). (印刷中). (2003)
[文献書誌] Tasaki S.: "Thermodynamic Behaviors of Large Dynamical System -quantum 1d conductor and classical multibaker map -"in "Dynamics of Dissipation", P.Garbaczewski, R.Olkiewicz (Eds.), Lecture Notes in Physics 597. 395-412 (2002)
[文献書誌] Tasaki S., Gaspard P.: "Spectral Properties of a Piecewise Linear Intermittent Map"Journal of Statistical Physics. 109(3). 803-820 (2002)
[文献書誌] Tasaki S.: "Irreversibility in reversible multibaker maps"Advances in Chemical Physics. 122. 70-107 (2002)

2002 年度 実績報告書

非線形・非平衡領域におけるドレスト状態に関する理論的研究

研究代表者

田崎 秀一 早稲田大学, 理工学部, 教授 (10260150)

研究成果

[文献書誌] Tasaki, S., Matsui, T.: "Fluctuation Theorem, Nonequilibrium Steady States and MacLennan-Zubarev Ensembles of a Class of Large Quantum Systems"In 'Fundamental Aspects of Quantum Physics' L.Accardi, S.Tasaki (Eds.). (印刷中). (2003)

[文献書誌] Honda, H., Ogura H., Tasaki, S., Chiba A.: "Two-phase coexisting state of n-hexatriacontane in the first-order phase transition"Thermochimica Acta. (印刷中). (2003)

[文献書誌] Tasaki, S.: "On entropy production of a one-dimensional lattice conductor"In 'Quantum Information V'T.Hida, K.Saito (Eds.). (印刷中). (2003)

[文献書誌] Tasaki S.: "Thermodynamic Behaviors of Large Dynamical System -quantum 1d conductor and classical multibaker map -"in "Dynamics of Dissipation", P.Garbaczewski, R.Olkiewicz (Eds.), Lecture Notes in Physics 597. 395-412 (2002)

[文献書誌] Tasaki S., Gaspard P.: "Spectral Properties of a Piecewise Linear Intermittent Map"Journal of Statistical Physics. 109(3). 803-820 (2002)

[文献書誌] Tasaki S.: "Irreversibility in reversible multibaker maps"Advances in Chemical Physics. 122. 70-107 (2002)

2002 年度実績報告書

田崎秀一早稲田大学, 理工学部, 教授 (10260150)