高速拡散過程とトンネルイオン化過程の非線形ダイナミクス

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14077220
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 池田 研介 立命館大学, 理工学部, 教授 (40151287)
• 研究分担者: 篠原 晋 立命館大学, 理工学部, 助手 ; 山田 弘明 新潟大学, 工学部, 講師 (10242398) ; 中田 俊隆 立命館大学, 理工学部, 助教授 (20237308)
• キーワード: クラスター / トンネルイオン化 / 力学系理論カオス / 半古典論 / 分子動力学 / 拡散過程 / 合金化 / 多次元トンネル効果

研究概要

高速拡散過程の研究:金属クラスターに於ける高速合金化現象を解明する為にその活性化過程を量的に正確に抽出する為、壊れやすいクラスター系の温度を制御するアルゴリズムが提案され、その特性が解析的に解明された。この方法を用いて、2D金属クラスターモデルで活性化過程が反応熱の効果を除去して正確に解析され、活性化温度を初めて正確に同定する事に成功した。その結果、予期せぬことに、生成熱が活性化温度を支配しないこと、従って高速混入現象が生成熱に支配されていないこと、従ってクラスター一般に普遍的な現象である事が判明した。生成熱は合金化過程には非常に鋭敏な効果を与えるが、混入拡散過程に対しては、二次的効果しかもたらさない事が明瞭になった。もう一つの等温化アルゴリズムとしてすでに確立されているランジュバン法との比較を行う事によって高速混入過程が純粋に力学起源のものであるか否かを追求中である。
トンネルイオン化過程の研究 トンネルイオン化問題を我々が開発した複素領域半古典理論で追求するための基礎作業が進展している。既に展開中の課題としてキック型時間摂動モテルの典型例として多項式写像系をとり、動的障壁トンネル現象に中心的に寄与すると考えられる軌道集合(我々が既にラピュータ集合とよぶ軌道集合)を適切に定義する事によってラピュータ集合内でジュリア集合が稠密であることが証明された。一方、連続時間摂動系の障壁トンネル問題が複素領域半古典理論の方法によって取り扱われ、フリンジトンネル効果と我々が呼ぶ、多次元系特有の障壁トンネル現象に現れる真性多次元効果の機構の一般性をチャネル周波数が小さい場合に証明することに成功した。これらの成功を踏まえて、今後トンネルイオン化過程を記述するより特化されたモデルを提案、これらの成果の応用を試みる。

研究成果

• [文献書誌] H.Yamada, K.S.Ikeda: "Anderson localized state as a pre-dissipative state : irreversible emission of thermalized quanta from dynamically delocalized state"Physical Review. E65. 046211-1-046211-17 (2002)
• [文献書誌] K.Takahashi, A.Yoshimoto, K.S.Ikeda: "Movable singularities, complex-domain heteroclinicity and fringed tunneling in multi-dimensional systems"Physics Letters. A297. 370-375 (2002)
• [文献書誌] A.Shudo, Y.Ishii, K.S.Ikeda: "Julia set describes quantum tunnelling in the presence of chaos"Journal of Physics. A35. L225-L231 (2002)
• [文献書誌] S.Sawada, Y.Shimizu, K.S.Ikeda: "Molecular-dynamics simulation of rapid alloying of clusters using many-body potential"Physical Review. B67. 024204-1-024204-13 (2003)
• [文献書誌] T.R.Kobayashi, K.S.Ikeda Y.Shimizu, S.Sawada: "Isothermal Dynamics Simulations of the Spontaneous Alloying in a Microcluster"Physical Review. B66. 245412-1-245412-13 (2003)
• [文献書誌] T.Harayama.P.Davis, K.S.Ikeda: "Stable oscillations of a chaotic wave-function in a micro-stadium laser"Physical Review Letters. (印刷中).