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2004 年度 研究成果報告書概要

数理ファイナンスのための統計理論と時系列分析による検証

研究課題

研究課題/領域番号 14203003
研究種目

基盤研究(A)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 経済統計学
研究機関一橋大学

研究代表者

山本 拓  一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (50104716)

研究分担者 早川 毅  富士大学, 大学院・経済・経営システム研究科, 教授 (00000183)
高橋 一  一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (70154838)
斯波 恒正  一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (90187386)
田中 勝人  一橋大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (40126595)
桑名 陽一  一橋大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (30272769)
研究期間 (年度) 2002 – 2004
キーワード時系列分析 / 統計理論 / ファイナンス / 数理ファイナンス / 構造変化 / ウェーブレット / 金融時系列 / シミュレーション
研究概要

1.金融および経済時系列の分析手法として、共和分モデルにおける短期ならびに長期のグレンジャーの因果関係の検定方法を開発した。
2.大規模な共和分モデルにおける予測方法を開発した。本研究では主成分を取り出すことにより、大規模な共和分過程での予測が可能となった。実験および25企業の株価予測によって、その効果が確認されている。
3.金融時系列を含む経済時系列の、従属性の強さの変化に関する問題を考察し、ラグランジュ乗数検定を提案、その統計的性質を調べた。またこの手法を用いて、円/ドル為替レートの従属性の強さの変化を調べた。
4.従来の理想的であるが制約的な完全市場の概念に代わるEmbedded complete marketという概念を提案し、それに基づいてオプション価格の新しい計算方法を導いた。
5.天候デリバティブの価格決定問題について研究を行った。具体的には、東京と名古屋の気温データに基づく天候デリバティブのための気温モデルの構築を行った。
6.シミュレーション手法を使った2通りの計量経済学モデル分析法を議論した。一つはベイズ的マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)法、もう一つは非ベイズ的ブートストラップ法である。
7.高頻度の為替レート・データを用いて、経済指標発表の効果を分析した。この研究では,さらに発表の効果をベースラインとサプライズの部分に分解して分析を行った。
8.フラクショナル・ブラウン運動の2次汎関数に関する分布の導出を議論した。厳密な結果は未解決であるが、積分ブラウン運動の場合の分布からの類推を与えた。同時に、モーメントに関する単純な結果の予想を与えた。
9.非定常あるいは長期記憶的な時系列モデルのパラメータ推定を、既存の方法である時間領域および周波数領域で考察後、ウェーブレットの方法による推定結果と比較した。

  • 研究成果

    (26件)

すべて 2005 2004 2003 2002

すべて 雑誌論文 (24件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Equivalence of Two Expressions of the Impact Matrix2005

    • 著者名/発表者名
      黒住英司, 千木良弘朗, 山本拓
    • 雑誌名

      Econometric Theory (印刷中)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] On Embedded Complete Markets2005

    • 著者名/発表者名
      高橋一
    • 雑誌名

      Hitotsubashi Journal of Economics 46-1

      ページ: 99-110

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] ウェーブレット解析の統計学への応用について2005

    • 著者名/発表者名
      田中勝人
    • 雑誌名

      数学 57

      ページ: 50-69

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Equivalence of Two Expressions of the Impact Matrix2005

    • 著者名/発表者名
      Eiji Kurozumi, Hiroaki Chigira, Taku Yamamoto
    • 雑誌名

      Econometric Theory (forthcoming)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] On Embedded Complete Markets2005

    • 著者名/発表者名
      Hajime Takahashi
    • 雑誌名

      Hitotsubashi Journal of Economics 46-1

      ページ: 99-110

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Applications of Wavelet in Statistics(in Japanese)2005

    • 著者名/発表者名
      Katsuto Tanaka
    • 雑誌名

      Sugaku 57

      ページ: 50-69

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Frequency Domain and Wavelet-based Estimation for Long Memory Signal Plues Noise Models2004

    • 著者名/発表者名
      田中勝人
    • 雑誌名

      Festschrift for Professor Durbin(Cambridge University Press)

      ページ: 75-91

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Frequency Domain and Wavelet-based Estimation for Long Memory Signal Plus Noise Models2004

    • 著者名/発表者名
      Katsuto Tanaka
    • 雑誌名

      Festschrift for Professor Durbin(Cambridge University Press)

      ページ: 75-91

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] ある種の統計量の事後分布の漸近分布の漸近展開について2003

    • 著者名/発表者名
      早川毅
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録「漸近的統計理論」 1308

      ページ: 20-28

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Finite Sample Properties of the Granger Non-Causality Test in Possibly Cointegrated Systems2003

    • 著者名/発表者名
      山本拓, 千木良弘朗
    • 雑誌名

      Bulletin of the International statistical Institute 60

      ページ: 666-667

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Asymptotic Expansion of Asymptotic Distribution of Posterior Distribution of a Certain Statistic(in Japanese)2003

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Hayakawa
    • 雑誌名

      Research Institute of Mathematical Sciences, Kyoto University, Research Memorandum in Asymptotic Statistical Theory 1308

      ページ: 20-28

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Finite Sample Properties of the Granger Non-Causality Test in Possibly Cointegrated Systems2003

    • 著者名/発表者名
      Taku Yamamoto, Hiroaki Chigira
    • 雑誌名

      Bulletin of the International Statistical Institute 60

      ページ: 666-667

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Independence of Likelihood Ratio Criterion for Homogeniety of Several Populations2002

    • 著者名/発表者名
      早川毅
    • 雑誌名

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics 54

      ページ: 918-933

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Testing for Stationarity with a Break2002

    • 著者名/発表者名
      黒住英司
    • 雑誌名

      Journal of Econometrics 108

      ページ: 63-99

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Testing for Periodic Stationarity2002

    • 著者名/発表者名
      黒住英司
    • 雑誌名

      Econometric Reviews 21

      ページ: 243-270

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] The Limiting Properties of the Canova-Hansen Test under Alternatives2002

    • 著者名/発表者名
      黒住英司
    • 雑誌名

      Econometric Theory 18

      ページ: 1197-1220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] On Pricing Exponential Square Root Barrier Knockout European Options2002

    • 著者名/発表者名
      森本真由美, 高橋一
    • 雑誌名

      Asia-Pacific Financial Markets 9

      ページ: 1-21

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] A Unified Approach to the Measurement Error Problem in Time Series Models2002

    • 著者名/発表者名
      田中勝人
    • 雑誌名

      Econometric Theory 18

      ページ: 278-296

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Independence of Likelihood Ratio Criterion of Homogeniety of Several Populations2002

    • 著者名/発表者名
      Takeshi Hayakawa
    • 雑誌名

      Annals of the Institute of Statistical Mathematics 54

      ページ: 918-933

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Testing for Stationarity with a Break2002

    • 著者名/発表者名
      Eiji Kurozumi
    • 雑誌名

      Journal of Econometrics, 108

      ページ: 63-99

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] Testing for Periodic Stationarity2002

    • 著者名/発表者名
      Eiji Kurozumi
    • 雑誌名

      Econometric Reviews 21

      ページ: 243-270

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] The Limiting Properties of the Canova-Hansen Test Under Alternatives2002

    • 著者名/発表者名
      Eiji Kurozumi
    • 雑誌名

      Econometric Theory 18

      ページ: 1197-1220

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] On Pricing Exponential Square Root Barrier Knockout European Options2002

    • 著者名/発表者名
      Mayumi Morimoto, Hajime Takahashi
    • 雑誌名

      Asia-Pacific Financial Markets 9

      ページ: 1-21

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [雑誌論文] A Unified Approach to the Measurement Error Problem in Time Series Models2002

    • 著者名/発表者名
      Katsuto Tanaka
    • 雑誌名

      Econometric Theory 18

      ページ: 278-296

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [図書] 経済時系列の統計-その数理的基礎2003

    • 著者名/発表者名
      刈屋武昭, 田中勝人, 矢島美寛
    • 総ページ数
      318
    • 出版者
      岩波書店
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [図書] Statistics for Economic Time Series : Mathmatical Foundations.(in Japanese)2003

    • 著者名/発表者名
      Takeaki Kariya, Katsuto Tanaka, Yoshihiro Yajima
    • 総ページ数
      318
    • 出版者
      Iwanami Shoten
    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

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公開日: 2006-07-11  

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