| 研究分担者 |
大和 元 鹿児島大学, 理学部, 教授 (90041227)
柿沢 佳秀 北海道大学, 経済学部, 助教授 (30281778)
磯貝 英一 新潟大学, 理学部, 教授 (40108014)
景山 三平 広島大学, 教育学部, 教授 (70033892)
吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (90210707)
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| 研究概要 |
本年度は主として量子推測の数理統計学基礎とその応用について次の研究を行った.(i)統計的モデルと統計量について,パラメトリック,ノンパラメトリックを問わず,いろいろな観点からの理論的および計算機支援による研究成果を得た.特に確率分布,漸近分布,漸近展開への特性関数,積率母関数,スタイン法等の利用を含めた種々の方向から統計量の性質について考察した.(ii)ファイナンスへの統計理論,時季列解析及びそれらの応用について,特に金融工学における基礎過程である代表的な時季列(離散型・連続型)モデルの下でオプションの価格評価等のリスク評価を行い,統計的な推測と融合した研究成果を得た.また,MCMCやウェーブレットに関する研究,時季列の定帯性検定,単位根検定,共和分等に関する研究も行った.(iii)実験計画とその周辺における数理構造の解明とその応用について,特に統計学のみならず離散数学あるいは組合せ理論との関連を踏まえて,実験計画・デザイン理論の最適性,構成,解析に関する成果を得た.(iv)統計的逐次推測理論とその応用において,逐次推測方式の有効性,最適性について研究した.(v)バイオスタティスティクスの数理的基礎として,ゲノムデータ解析とサバイバルアナルシス等バイオスタティスティクスの役割とその数理科学的側面に関する研究を行った.特に多変量解析,ノンパラメトリック回帰,非線型回帰関連法,TDT,サバイバルアナルシス,コックスモデル,変換モデル,マルチンゲール残差分析,ブリッジングスタディ,経験分布過程ノンパラメトリック検定,多重比較に関する成果を得た.なお(i)〜(iv)については研究会の予稿の形で資料を作成した.
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