研究概要 |
期間中、次のような主な結果を得た. 1.SL(3,R)のNon-sphericalな主系列Whittaker関数の明示公式を得た(眞鍋広幸、平野幹との共著).2004年発表. 2.IV型領域の算術商の組(X,Y)と、複素超球の算術商の組(X,Y)で、YがXの因子であるとき、YのGreen currentsを保型形式として構成した.2003発表. 3.Sp(2,R)のP_J主系列表現の、Siegel-Whittaker関数からWhittaker関数への合流を証明した.論文は印刷中. 4.GL(3,C)の主系列表現のWhittaker関数の明示公式を平野幹氏(愛媛大)との共同研究で得た.極小K-typeに属するWhittaker関数の動径成分の級数解・積分表示(変形ベッセル関数によるEuler型のものとガンマ関数の多変数逆Mellin変換によるものの2種類)を得た.研究はまだ進行中. 5.階数3の実シンプレクティック群Sp(3,R)のP_J主系列に属するWhitaker関数の明示公式の企画も内容は完成し現在平野幹・石井卓氏(千葉工業大学)のと共著論文を作成中である. 6.駒場における、保型形式の月例セミナーを維持した.
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