| 研究分担者 |
島田 伊知朗 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10235616)
三宅 克哉 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20023632)
岡 睦雄 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011697)
土橋 宏康 東北学院大学, 教養学部, 助教授 (00146119)
中村 博昭 岡山大学, 理学部, 教授 (60217883)
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| 研究概要 |
1.Galois被覆の構成問題及びGaloisの逆問題:
この問題は主として,徳永,三宅,土橋により推進された.徳永は2次元のversal Galois被覆の研究を中心におこなった.昨年度から続けていた有理楕円曲面とversal Galois被覆に関しては2編の論文が掲載予定である.また,versal Galois被覆の一般的な研究では,essential dimensionが2となる有限群のveral Galois被覆の研究は有理曲面とその上の「よい」よい自己同型群となることに帰着できることを証明した.この結果については現在論文を準備中である.土橋はトーリック幾何学を用いて,2面体群及び対称群に関するversal Galois被覆を構成した.さらに,射影平面のGalois被覆でその普遍被覆が多重円盤になるものの構成を行った.また,三宅は3次体に関連した2種の異なった性質の有理数体上の楕円曲線を導入し,それらの「short forms」であるMordell Curvesを明示した.
2.開代数多様体のトポロジー,特異点理論:
中村はGrothendieck-Teichmuller群に関する研究を行った.徳永はZaragoza大学のArtal BartoloとともにZariski k-pletの研究を行い,新しい具体例を与えた.この成果に関する論文はTopology and its applicationsに掲載予定である.岡は特殊な6次曲線補空間の研究を行い,様々な新しい例を構成した.島田は超特異K3曲面に現れうる総ミルナー数21の有理2重点の組み合わせをすべてもとめた.
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