| 研究分担者 |
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00113639)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
秋田 利之 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30279252)
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20264400)
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| 研究概要 |
研究が研究期間内に順調に進展し,研究課題に関して次のような著しい成果を得ることができた:モンジュ・アンペール方程式の幾何学的解の特異点(ガウス曲率一定曲面の特異点やアファイン球面の特異点など)の分類,グルサ分布の分類と特異ルジャンドル曲線の分類を明確に結び付ける「グルサ・ルジャンドル対応」の解明,特異ルジャンドル多様体の分類基礎理論(安定性,余次元,有限確定性,ヴァーサリティー)の構築,特異ルジャンドル曲線の分類問題への基礎理論の応用,可展面の特異点の分岐に対する外微分式系の応用,射影双対で双退化する部分多様体に関するアダムス数評価,コイソトロピック写像の特異点理論の導入,シンプレクティック・モデュライ空間の局所化定理の証明,写像商空間の微分構造に関する基礎理論の構築,特異ルジャンドル結び目の分類理論(diffeomorphism-isotopyによる分類とcontactomorphism-isotopyによる分類の合致),3変数モンジュ・アンペール方程式の新しい特異点の発見,ユニモダル平面曲線の分類とそのシンプレクティック・モジュライ空間の決定,ルジャンドル曲線の分類問題との類似性の発見.引き続き,微分式系への応用特異点論として,研究をさらに発展させ展開していく予定である.
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