| 研究分担者 |
大鹿 健一 大阪大学, 理学研究科, 教授 (70183225)
和田 昌昭 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80192821)
小林 毅 奈良女子大学, 理学部, 教授 (00186751)
森元 勘治 甲南大学, 理学部, 教授 (90200443)
小森 洋平 大阪市立大学, 理学部, 講師 (70264794)
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| 研究概要 |
1.Jorgensenのangle不変量の単射性の証明.
Jorgensenにより導入された穴あきトーラス擬フックス群のangle不変量は,完全な不変量であると考えられていたが,その証明は誰によっても与えられていなかった.秋吉宏尚,作間誠,和田正章,山下靖は共同研究により,この懸案の問題に対して肯定的な解答を与えた.これにより,Jorgensenの穴あきトーラス擬フックス群に関する理論が完成された.
2.Jorgensenのangle不変量と凸核の体積.
Brockにより,一般の擬フックス群のエンド不変量の成分のWei-Petersson距離はその凸核の体積と比較可能であることが証明されていた.この結果の類似として,穴あきトーラス擬フックス群のangle不変量の成分の単体的距離はその凸核の体積と比較可能であることが作間により予想され秋吉宏尚により証明された.系として穴あきトーラス擬フックス群のangle不変量の成分の単体的距離は,そのエンド不変量のWei-Petersson距離と比較可能であることが導かれる.
3.Jorgensenのangle不変量と極限集合の幅
穴あきトーラス擬フックス群のangle不変量の成分の単体的距離はその極限集合の幅と比較可能であることが秋吉宏尚により証明された.これは上の結果とあわせると穴あきトーラス擬フックス群の極限集合の幅は,そのWei-Petersson距離と比較可能であることを導く.
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