| 研究課題/領域番号 |
14340030
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岡部 靖憲 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (30028211)
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| 研究分担者 |
井上 昭彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50168431)
室田 一雄 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (50134466)
柳川 堯 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (80029488)
松浦 真也 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助手 (70334258)
堀田 武彦 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 講師 (90222281)
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| キーワード | KM_2O-Langevin equations / non-linear information analysis / generating system / non-arbitrage pricing for option / stationarity test / abnormality test / fluctuation-dissipation theorem / from data to model |
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| 研究概要 |
退化した確率過程に対するKM_2O-ランジュヴァン方程式論と離散時間の確率過程の非線形情報空間に付随する任意の生成系を用いて、二つの離散時間の確率過程に対する非線形推定を求める公式を求めた。それを具体的な信号過程と観測過程からなる非線形なシステムに応用して、Kalman-Bucyの研究以後未解決であった非線形推定問題を非線形推定子を計算するアルゴリズムを求める形で解決した。そこで得られたアルゴリズムを実際に数値計算する方法を開発する問題が次の課題である。
時系列データの異常性を定常性の破れと定義して、KM_2O-ランジュヴァン方程式論に基づく時系列データの定常性の検証Test(S)と離散時間の確率過程の非線形情報空間に付随する多項式型の生成系を用いて、時系列データの異常性の兆候を検出する異常性の検出Test(ABN)を提唱した。特に、経済現象における株価の異常性を示す恐慌(ブラックマンディ・アジア危機・ITバブル)に適用して、Test(ABN)が有効であることを実証した論文を昨年発表した。
Test(ABN)を地震波の時系列データに対して適用して、P-波とS-波が到達する前の前兆を検出できるかについての実験を行い、可能性がある結果がでている。今後、さまざまな地震波の時系列に対しても実験を行い、Test(ABN)の基準を統計学的観点より強化にして、信頼性の検証方法を確立するのが今後の課題である。
最近日本では、深部低周波地震のS-波がきてからの低周波の構造が通常の地震波の構造とは異なる点から、多くの地震研究者・火山研究者が興味を持ち、精力的な研究が行われている.KM_2O-ランジュヴァン方程式論における多項式型の生成系を用いた定常解析と決定解析を通常の地震波の時系列データと深部低周波地震の時系列データに適用することによって、「低周波」の特徴の一端を捉えることに成功した.
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