非一様非等方乱流場の普遍的構造の解析と統計理論の展開

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14340033
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 金田 行雄 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (10107691)
• 研究分担者: 石原 卓 名古屋大学, 工学研究科, 講師 (10262495) ; 石井 克哉 名古屋大学, 情報連携基盤センター, 教授 (60134441) ; 後藤 俊幸 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70162154) ; 吉田 恭 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (30335070)
• キーワード: 非一様非等方乱流 / 大規模直接数値シミュレーション / ラグランジュ的スペクトル統計理論 / ラージ・エディ・シミュレーション / 乱流の普遍則 / 一様剪断乱流 / ポアズイユ乱流

研究概要

本研究では、まず一様非等方性乱流の典型である一様剪断乱流について、その速度相関スペクトルの非等方成分の一般形を、摂動解析により導いた。さらに、一様剪断乱流の世界最大規模直接数値シミュレーション(DNS)を行い、その一般形を検証し、その一般形に含まれる2つの定数を測定した。後に、この定数は風洞実験でも測定され、その値はDNSの値とほぼ等しいことが報告されている。
さらに、この一様剪断乱流についてラグランジュ的スペクトル統計理論による解析を行った。この理論式の解析は一般に計算が複雑なため、これまで等方性乱流以外では困難とされてきた。我々は上記スペクトルの一般形を手がかりに、本研究において初めて非等方乱流についての解析を行った。その結果、非等方スペクトルは等方スペクトルよりもレイノルズ数に敏感に依存することが示された。
また、非等方乱流に適用できるラージ・エディ・シミュレーション(LES)スペクトルモデル開発のための予備解析を行った。従来のLESモデルは、計算格子幅以下の小さなスケールの乱流を統計的に等方的であると仮定して導出される。しかし、上記一様剪断乱流のDNS解析により、小スケールの非等方性成分は必ずしも無視できないことが示された。そこで、上記非等方スペクトルの一般形を基に、この小スケールの非等方性の効果を取り入れる新しいLESモデルとして、非線形モデルを検討した。ラグランジュ的スペクトル統計理論によるモデルのパラメタの決定は、今後の課題である。
一方、非一様非等方乱流の最も基本的な例として、平面ポアズイユ乱流がある。本年度はチェビシェフ・タウ法と結合コンパクト差分スキームとによる2種類のポアズイユ乱流のDNSコードを開発し、その性能を検証した。来年度は、これらのコードを用いたDNSおよびそのデータ解析を行い、非一様非等方性乱流の普遍則の追求、モデリングのための足掛かりとする。

研究成果

• [文献書誌] T.Ishihara, Y.Kaneda, M.Yokokawa, K.Itakura, A.Uno: "Spectra of Energy Dissipation, Enstrophy and Pressure by High-Resolution Direct Numerical Simulations of Turbulence in a Periodic Box"J. Phys. Soc. Jan.. 72(5)(to appear). (2003)
• [文献書誌] Y.Kaneda, T.Ishihara, M.Yokokawa, K.Itakura, A.Uno: "Energy Dissipation Rate and Energy Spectrum in High Resolution Direct Numerical Simulations of Turbulence in a Periodic Box"Phys. Fluids. 15(2). L21-L24 (2003)
• [文献書誌] T.Ishihara, K.Yoshida, Y.Kaneda: "Anisotropic Velocity Correlation Spectrum at Small Scales in a Homogeneous Turbulent Shear Flow"Phys. Rev. Lett.. 88. 154501-1-154501-4 (2002)
• [文献書誌] T.Ishihara, Y.Kaneda: "High Resolution DNS of Incompressible Homogeneous Forced Turbulence -Time Dependence of the Statistics -"Proc. of int. workshop on 'Statistical Theories and Computational Approaches to Turbulence'. 177-188 (2002)
• [文献書誌] T.Gotoh, I.Kakui, Y.Kaneda: "Subgrid Models for Two-Dimensional Turbulence based on Lagrangian Spectral Theory"Proc. of int. workshop on 'Statistical Theories and Computational Approaches to Turbulence'. 189-202 (2002)
• [文献書誌] K.Yoshida, T.Ishihara, D.Fujita, T.Yamahira, Y.Kaneda: "LES Modelings based on the Lagrangian Renormalized Approximation"Proc. of int. workshop on 'Statistical Theories and Computational Approaches to Turbulence'. 203-218 (2002)
• [文献書誌] K.Yoshida, T.Ishihara, Y.Kaneda: "LES of Stably Stratified Turbulence"Proc. of int. workshop on 'Statistical Theories and Computational Approaches to Turbulence'. 219-228 (2002)
• [文献書誌] Y.Kaneda, T.Gotoh, ed.: "Statistical Theories and Computational Approaches to Turbulence ; Modern Perspectives and Applications to Global-Scale Flows"Springer-Verlag, Tokyo.