非一様非等方乱流場の普遍的構造の解析と統計理論の展開

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14340033
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 金田 行雄 名古屋大学, 工学研究科, 教授 (10107691)
• 研究分担者: 石原 卓 名古屋大学, 工学研究科, 講師 (10262495) ; 石井 克哉 名古屋大学, 情報連携基盤センター, 教授 (60134441) ; 後藤 俊幸 名古屋工業大学, 工学研究科, 教授 (70162154) ; 吉田 恭 名古屋大学, 工学研究科, 助手 (30335070)
• キーワード: 非一様非等方乱流 / 大規模直接数値シミュレーション / ラグランジュ的スペクトル統計理論 / ラージ・エディ・シミュレーション / 乱流の普遍則 / 一様剪断乱流 / ポアズイユ乱流

研究概要

本研究では、まず非一様非等方乱流の典型である一様剪断乱流について、昨年(平成14年)度、その速度相関スペクトルの非等方成分の一般形を摂動計算により導き、一様剪断乱流の大規模直接数値シミュレーション(DNS)により検証した。そこでは、一般形に含まれる2つの定数についてDNSで測定した値が、後に、風洞実験により測定された値と近いことが確認された。また、乱流のラグランジュ的スペクトル統計理論を用いた非等方性乱流の解析は一般に計算が複雑なため困難とされてきたが、上記スペクトルの一般形を手がかりに、初めて一様剪断乱流の理論解析を実施し、非等方スペクトルが等方スペクトルよりレイノルズ数に敏感に依存することを示した。本年(平成15年)度は、上記スペクトルの一般形とラグランジュ的スペクトル統計理論を基に、乱流の平均流や統計的非等方性を見積もることのできるラージ・エディ・シミュレーション(LES)のスペクトルモデルの開発を行った。具体的には、非線形モデルにおけるパラメタを恣意的調節無しに決定し、それを組み込んだLESを昨年度行った一様剪断乱流の大規模DNSにより検証した。また、昨年度一様剪断乱流に適用した摂動解析の手法を、一様剪断平均流以外の摂動(非等方性の効果)にも適用できるよう一般化を行った。その手法を用いて、成層乱流の小スケールにおける速度相関スペクトル、質量流速スペクトルの一般形を導いた。一様成層乱流の大規模DNSを行い、導いたスペクトル形によって慣性小領域スケールのみならずエネルギー散逸スケールの統計的非等方性まで見積もれることを検証した。
一方、非一様非等方乱流の最も基本的な例として、平面ポアズイユ乱流がある。昨年度はチェビシェフタウ法と結合コンパクト差分スキームによる2種類のポアズイユ乱流のDNSコードを開発し、その性能と信頼性を評価した。今年度はチェビシェフタウ法のコードの並列化を実施するとともに、使用可能な並列計算機に適したフーリエ変換を導入して、コードの高速化と最適化を図った。現在、使用するメモリを削減してより大きい(レイノルズ数の大きい)ポアズイユ乱流のDNSが可能となるよう準備している。来年度はメモリ削減したコードを用いてポアズイユ乱流の大規模DNSとデータ解析を行い、非一様非等方乱流における普遍則の追求とモデリングのための基データの整理を行う。

研究成果

• [文献書誌] 金田行雄, 石原卓: "大規模DNSによる乱流物理現象の解明"日本流体力学会数値流体力学部門Web会誌. 11(2). 22-30 (2003)
• [文献書誌] Y.Kaneda, K.Yoshida: "Small-scale anisotropy in stratified turbulence"New Journal of Physics. 6. 34-1-34-16 (2004)
• [文献書誌] K.Yoshida, T.Ishihara, Y.Kaneda: "Anisotropic spectrum of homogeneous turbulent shear flow in a La-grangian renormalized approximation"Phys.Fluids. 15(8). 2385-2397 (2003)
• [文献書誌] T.Ishihara, Y.Kaneda, M.Yokokawa, K.Itakura, A.Uno: "Spectra of energy dissipation, enstrophy and pressure by high-resolution direct numerical simulations of turbulence in a periodic box"J.Phys.Soc.Jpn.. 72(5). L983-L986 (2003)
• [文献書誌] 芳松克則, 石原卓, 金田行雄, 中井聡, 西田秀利, 里深信行: "3次元一様等方性乱流の直接数値シミュレーションにおけるスペクトル法と高次精度差分法との比較"日本機械学会論文集(B編). 69(679). 541-546 (2003)
• [文献書誌] Y.Tsuji, T.Ishihara: "Similarity scaling of pressure fluctuation in turbulence"Phys.Rev.E. 68. 02630968-1-02630968-5 (2003)
• [文献書誌] T.Nihei, K.Ishii: "A fast Solver of the Shallow Water Equations on a Sphere using a Combined Compact Difference Scheme"Journal of Computational Physics. 187. 639-659 (2003)