超局所解析と擬微分作用素論

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14340045
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 小谷 眞一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10025463)
• 研究分担者: 芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (80249490) ; 内田 素夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10221805) ; 杉本 充 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60196756) ; 磯崎 泰樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (90273573) ; 眞鍋 昭冶郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20028260)
• キーワード: 擬微分作用素 / 超局所解析

研究概要

1.国内出張・招聘
立澤一哉助教授(北大)を招聘し擬微分作用素の研究について打ち合わせた。
内田素夫助教授(阪大)、岩崎千里教授(姫路工大)、楳田登美男教授(姫路工大)を擬微分作用素の研究集会に出席させた。
2.外国人招聘
Toft, Joachim【スウェーデン・カールスクローナ大学助教授】を8日間招聘し、超局所解析について共同研究。
Ruzhansky, Michael(イギリス・ロンドン大学・講師)を13日間招聘し超局所解析、擬微分作用素について共同研究した。
3.小谷眞一教授(阪大)は平成15年9月にグルジアでのコルモゴロフ生誕100年シンポジウムで「ソリトンと確率論」について研究発表を行った。
この他長瀬教授(前代表者)は芦野分担者とウェーブレットについて共同研究を行い雑誌に発表した(研究発表リスト参照)。

研究成果

• [文献書誌] S.Kotani: "Thermodynamic limit of relative Fredholm determinant of Green operators for random Schrodinger operators"Markov Process. Related Fields. (発表予定). (2004)
• [文献書誌] M.Uchida: "Hormander form and uniqueness for the Cauchy problem"J our Adv. in Math.. (発表予定). (2004)
• [文献書誌] R.Ashino, C.Heil, M.Nagase, R.Vaillancourt: "Smooth tight frame wavelets and image microanalysis in the Fourier domain"Computer Math.Applc.. 45/10-11. 1551-1579 (2003)
• [文献書誌] R.Ashino, T.Mandai: "Wavelet bases for microlocal filtering and the sampling theorem in L_p(R^n)"Appl.Anal. 82/1. 1-24 (2003)
• [文献書誌] M.Sugimoto: "A Smoothing property of Schrodinger equations along the sphere"J.Anal.Math.. 89. 15-30 (2003)
• [文献書誌] Y.Isozaki, T.Uemura: "A family of symmetric stable-like processes and its global path properties"Probability and Mathematical Statistics. 24/1(To appear). (2004)