| 研究概要 |
1・ハイゼンベルクXXZ鎖の基底状態相関関数
1次元スピン-1/2 XXZ模型の(Δ=1)の場合、基底状態の2点相関関数に関しては、従来、(Hulthen,1938)と(高橋,1977)により<S^z_jS^z_<j+1>>=1/12-1/3ln2,<S^z_jS^z_<j+2>>=1/12-4/3ln2+3/4〓(3)が知られていた。この研究期間中に我々は第3近接相関の表式
<S^z_jS^z_<j+3>>=1/12-3ln2+37/6〓(3)-14/3ln2・ζ(3)-3/2〓^2(3)-125/24〓(5)+25/3ln2・ζ(5)を新たに求めることに成功した。さらに、我々は計算法を発展させ、現在までに第7近接相関までの2点相関関数の解析的表式を求めた。
2・磁場下ハイゼンベルクXXZ鎖の動的構造因子
Kitanine達による局所演算子のフォームファクターの行列式表示を使って動的構造因子S_<μμ>(q,ω)=2πΣ__λ|<GS|S^μ_q|λ>|^2δ(ω-ω_λ)を磁場下臨界領域(-1<Δ【less than or equal】1)で計算した。
3・リング交換相互作用のあるスピンラダー系の磁場誘起量子相転移
スピンラダーや正方格子のようにプラケットのある強相関電子系では、一般にリング交換相互作用と呼ばれるプラケット上の4スピンを同時に交換する相互作用が存在する。本研究では、ハイゼンベルグ・スピンラダー系を取り上げ、このリング交換がもたらす新しい磁場誘起相転移について、数値的厳密対角化と有限サイズスケーリング、及び縮退摂動論で解析した。
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