ランダム行列理論でのユニバーサリティーと量子カオス

2005 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14340114
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 氷上 忍 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (30093298)
• 研究分担者: 猪野 和住 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 助手 (30334303)
• キーワード: ランダム行列 / 量子カオス / 行列模型

研究概要

ランダム行列理論でのユニバーサリティーと量子カオスを理解する為に,今まで行なって来た外場がある場合のランダム行列理論の相関関数を更に研究し,いくつかの新しい結果を得た.一般のパラメーターβの場合に,WKB展開をHarish-Chandra-Itzykson-Zuber積分に対して遂行し,Jack多項式との間の新しい関係式を得た.またスペクトルムが零となる端点でのユニバーサルな相関関数のクーリエ変換がHurwitz数や交点数を表わすことが判明し,外場がある場合に得られる様々なユニバーサリティクラスに対し,それらの計算を行ない,ランダム行列理論の理解を深めることが出来た.