関数データに対する非線形データ解析法の構築

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14380122
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 水田 正弘 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 教授 (70174026)
• 研究分担者: 鈴川 晶夫 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (00277287) ; 村井 哲也 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90201805) ; 佐藤 義治 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80091461) ; 小宮 由里子 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 助手 (40241393) ; 南 弘征 北海道大学, 情報メディア教育研究総合センター, 助教授 (80261395)
• キーワード: 関数回帰分析 / 関数多次元尺度構成法 / 時系列データ / 計算機指向手法 / 関数クラスター分析 / 関数非類似度データ / 高速計算 / 最適化問題

研究概要

近年、統計科学で解析すべきデータの量が急増するとともに、その種類も多様化している。これに対して、1990年代から、従来の数値的なデータの解析法を拡張した「関数データ解析」がRamsayなどにより提唱された。これは、ある区間などにおける実数値連続関数をデータとして解析を行う一連の方法である。その後、従来の数値的データを関数データとして扱う方法、多次元データ解析の各手法を拡張し関数データを解析できるようにする方法など、いくつかの方向で研究が進められている。上記の背景のもとで、現在、社会的に渇望されている。関数データを中心とした複雑なデータ構造を有するデータの解析方法およびその理論体系の構築を本研究の目的とする。
本年度には、研究の基盤作りとして、関数データ解析に関する個々の手法の検討、基礎理論の構築、評価用システムの設計などを目指し、以下の研究を実施した。
(1)関数データの枠組を明確化し、検討対象を考察した。
(2)関数データ解析の個々の手法を検討した。
(3)解析のためのアルゴリズムの評価と改良を検討した。
(4)解析手法を実際に評価するためのシステムの設計に着手した。
具体的な成果として、関数多次元尺度構成法の理論構築、関数クラスター分析の開発方針の設定があげられる。また、関数データ解析に関するシンポジウムを2002年11月11日、12日に開催し、この分野に関する国内の研究者間での情報交換を実施し、来年度以降の研究指針を得ることができた。

研究成果

• [文献書誌] 南 弘征, 水田正弘: "仮想並列計算機によるデータ解析の実行時間に関する考察"計算機統計学. 14・2. 111-122 (2002)
• [文献書誌] M.Mizuta: "Multidimensional scaling for dissimilarity functions with continuous argument"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 15・1(印刷中). (2003)
• [文献書誌] H.Minami, Y.Komiya, M.Mizuta: "Evaluation of Execution Time on Data Analysis with Parallel Virtual Machine"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. 15・1(印刷中). (2003)
• [文献書誌] 水田正弘: "外的基準のないデータに対する曲線当てはめについて"計算機統計学. 15・2(印刷中). (2003)
• [文献書誌] Y.Sato, H.Minami, M.Mizuta: "Analysis of spam mail based on email contents"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 12-14 (2002)
• [文献書誌] T.Shimamura, H.Minami, Y.Komiya, M.Tada, T.Moriuchi, M.Mizuta: "Discrimination with Variable Selection for the Analysis of Microarray Data"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 118-121 (2002)
• [文献書誌] H.Minami, M.Mizuta: "Comparative Study of Performances of PC Cluster Environments in Statistical"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 151-154 (2002)
• [文献書誌] Y.Komiya, M.Mizuta: "Optimization Problems on Functional Multidimensional Scaling"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 212-214 (2002)
• [文献書誌] M.Mizuta: "Cluster Analysis for Functional data"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 219-221 (2002)
• [文献書誌] S.Hiro, Y.Komiya, M.Mizuta: "Relative Projection Pursuit with an Extension of Friedman Index"Proceedings of the 4th Conference of the Asian Regional Section of the International Association for Statistical Computing. 238-241 (2002)