| 研究課題/領域番号 |
14380122
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
水田 正弘 北海道大学, 情報基盤センター, 教授 (70174026)
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| 研究分担者 |
佐藤 義治 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (80091461)
村井 哲也 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (90201805)
鈴川 晶夫 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (00277287)
南 弘征 北海道大学, 情報基盤センター, 助教授 (80261395)
小宮 由里子 北海道大学, 情報基盤センター, 助手 (40241393)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2005
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| キーワード | 関数データ / 関数回帰分析 / 関数多次元尺度構成法 / 関数クラスター分析 / 離散関数データ / 差分 / 差分方程式 / 次元縮小 |
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| 研究概要 |
近年、統計科学で解析すべきデータの量が急増するとともに、その種類も多様化している。この状況に対する1つの解決方法として、従来の数値的なデータの解析法を拡張した「関数データ解析」がRamsayなどにより提唱された。これは、データを関数とみなして扱う方法である。
研究代表者および研究分担者が中心となり、関数データ解析法の研究、理論体系の構築、実際問題への応用研究などを推進してきた。特に、Ramsay博士との研究交流および、統計科学および情報工学の専門家との情報交換を通じて、「関数データ解析」の適用範囲の拡大について検討した。さらに、非線形データ解析の知見を使うことにより、新たな解析手法が開発できた。
研究成果は、以下の5点に分類される。
(1)関数データの枠組の明確化
関数データ解析に関する研究動向の調査を実施し、本研究課題の方向性を検討した。特に、Ramsay博士との交流を通して議論を深めた。
(2)関数データ解析の個々の手法の開発
いくつかの関数データ解析手法の開発・改良を実施した。関数回帰分析の拡張、関数多次元尺度構成法、関数クラスター分析などに関する成果が得られた。
(3)複数の引数を有する関数データの解析法
複数の引数を有する関数データの解析法は、Ramsay他による成書で今後の課題として提示されている。そこで、この種の関数データに対するMDSを提案し、この課題に対する1つの解を示した。
(4)離散関数データ解析
従来、微分可能な関数を関数データとして想定している。これに対して、離散関数データ解析法の提案、新たな差分法の考案、それを利用した特徴抽出方法の開発を実施した。
(5)関連分野の研究
本研究の遂行により、関連した分野におけるいくつかの研究成果が得られた。仮想並列計算機環境に関する研究、次元縮小に関する研究、変数選択に関する研究などがあげられる。
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