超高次元時系列における予測および情報抽出の方法

2003 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14380127
• 研究機関: 文部科学省統計数理研究所
• 研究代表者: 北川 源四郎 統計数理研究所, 所長 (20000218)
• 研究分担者: 川崎 能典 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助手 (70249910) ; 樋口 知之 統計数理研究所, 予測制御研究系, 教授 (70202273) ; 田村 義保 統計数理研究所, 統計計算開発センター, 教授 (60150033) ; 小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550) ; 佐藤 整尚 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (60280525)
• キーワード: 超多変量時系列 / 多変量ARモデル / 状態空間モデル / 知識発見 / 逐次計算アルゴリズム / 一般化情報量規準 / パワー寄与率 / 予測

研究概要

初年度に行った、データ収集、問題点の検討の結果にもとづき、今年度は以下の研究を行った。
1.高次元時系列の因果解析法の研究
フィードバックを持つ多変量時系列の因果解析を行い、システムの挙動に支配的影響をおよぼすノイズ入力を検出するためにパワー寄与率が開発されている。本研究では、この方法を拡張し、複数のノイズ入力が強い相関を持つ場合にも適用可能な新しい方法を開発した。これによって、金融経済データなどの実際の高次元ダイナミックシステムの解析が可能となった。
2.高次元動的モデルの研究
線形ガウス型状態空間モデルに対するカルマンフィルタの超多次元化を目的として、近似計算法の研究を行った。具体的にはイノベーション表現を用いてゲイン計算を避ける方法や定常ゲインの近似値を用いる方法を開発した。
一般型の状態空間モデルに対しては、逐次モンテカルロ法による重み計算とカルマンフィルタによる状態推定を組み合わせた混合カルマンフィルタの研究およびプログラム開発を行った。このほか、小規模の逐次モンテカルロフィルタを並列計算する並列モンテカルロフィルタを開発し、比較検討を行った。
3.超高次元ARモデルの推定アルゴリズムの研究
超高次元ARモデルの持つ、莫大なパラメータを推定するために、偏相関係数を用いる計算法の研究を行った。また、重要な係数だけを効率よく探索する方法についても検討を行った。

研究成果

• [文献書誌] Kitagawa, G.: "Signal extraction and knowledge discovery based on statistical modeling"Proceedings of 6^<th> International Conference, Discovery Science 2003. 21-32 (2003)
• [文献書誌] Tanokura, Y., Kitagawa, G.: "Discovery of information flow in multivariate dynamic systems"Proceedings of the 2^<nd> IASTED International Conference INFORMATION AND KNOWLEDGE SHARING. 132-143 (2003)
• [文献書誌] Tanokura, Y., Kitagawa, G.: "Modeling influential correlated noise sources in multivariate dynamic systems"Proceedings of the 15th IASTED International Conference, MODELLING AND SIMULATION. 19-30 (2004)
• [文献書誌] Konishi, Y., Nishiyama, Y., Ando, T., Kawasaki, Y.: "Nonparametric statistical inference in production function"Proceedings of Science of Modeling : The 30th Anniversary of the Information Criterion(AIC). 384-385 (2003)
• [文献書誌] Imoto, S., Konishi, S.: "Selection of smoothing parameters in β-spline nonparametric regression models using information criteria"Annals of the Institute of Statistical Mathematics. Vol. 55. 671-687 (2003)
• [文献書誌] Kondo, Fumiyo N.: "Decomposition of Multiple Sales Promotion Effects on Infrequently Purchased Category"Proceedings of the 7th World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics, Vol.VIII, Applications of Informatics and Cybernetics in Science and Engineering. 230-234 (2003)