制御不能な部分システムを含む最適化問題

2002 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 14380188
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 山本 芳嗣 筑波大学, 社会工学系, 教授 (00119033)
• 研究分担者: 繁野 麻衣子 筑波大学, 社会工学系, 講師 (40272687) ; イリチュ 美佳(佐藤 美佳) 筑波大学, 社会工学系, 助教授 (60269214) ; 吉瀬 章子 筑波大学, 社会工学系, 助教授 (50234472) ; 八森 正泰 筑波大学, 社会工学系, 講師 (00344862) ; 後藤 順哉 筑波大学, 社会工学系, 講師 (40334031)
• キーワード: 部分システム / ネットワーク流 / 極大流 / 非凸集合 / NP困難 / 大域的最適化 / 相補性 / 凹関数

研究概要

対象としているシステムが幾つかの部分システムから成り立っており、決定すべき変数の幾つかに全体決定者の制御が及ばず、その決定が部分システムの決定者に委ねられているような問題では、全体決定者の侍っている目的関数が、彼がすべての変数を制御できる場合と比べて、どの程度悪化するかを予め把握しておくことが、システム設計の際に重要となる。本研究では、そのような対象として輸送ネットワークを考え、極大流のなかで流量最小のものを求めることによってこれを評価しようとした。この問題は実行可能領域が非凸集合となるため、NP困難な問題となるが、それに対して局所探索と最適性の保証を与える大域的手法とを組み合わせた算法を堤案し、数値実験を行った。また、上記の問題のあるものは相補性条件のある最適化問題に帰着できるので、その問題に対しても大域的最適化手法に基づいた算法を提案した。関連ある問題として凹関数の利得を持つネットワーク流問題に対しても算法を提案している。

研究成果

• [文献書誌] M.Shigeno: "Minimum maximal flow problem An optimization over the efficient set-"Journal of Global Optimization. 25,4. 425-443 (2003)
• [文献書誌] Y.C.Jiao: "An aftertrcatment technique for improving the accuracy of Adomian's decomposition method"Computers and Mathematics with Applications. 43. 783-798 (2002)
• [文献書誌] Y.Yamamoto: "Optimization over the efficient set -Overview-"Journal of Global Optimization. 22,1-4. 285-317 (2002)
• [文献書誌] M.Sato-llic: "Dynamic fuzzy clustering using fuzzy cluster loading"Intelligent Engineering Systems Through Artificial Neural Networks. 2. 309-314 (2002)
• [文献書誌] M.Sato-llic: "Fuzzy regression analysis using fuzzy clustering"2002 Annual Meeting of the North American Fuzzy Information Processing Society Proceedings. 57-62 (2002)
• [文献書誌] M.Sato-llic: "Fuzzy clustering structure based weighted principal component analysis"Proceedings of 5^<th> Czech-Japan Seminar on Data Analysis and Decision Making under Uncertainty. 97-102 (2002)
• [文献書誌] M.Shigeno: "Maximum network flows with concave gains"The 3rd Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications. 204-213 (2003)
• [文献書誌] M.Sato-llic: "On an application of fuzzy clustering for weighted regression analysis"Proceedings of the 4^<th> ARS Conference of the IASC. 55-58 (2002)
• [文献書誌] N.v.Thoai: "Global optimization method for solving mathematical programs with linear complementarity constraints"Institute of Policy and Planning Sciences Discussion Paper Series. 987. (2002)
• [文献書誌] A.Suzuka: "Solving sports scheduling problems using network structure"Institute of Policy and Planning Sciences Discussion Paper Series. 1006. (2002)