回帰分析における楕円分布族に属する確率的説明変数のもたらす効果の測定

2004 年度 研究成果報告書概要

• 研究課題/領域番号: 14530036
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 経済統計学
• 研究機関: 名古屋市立大学
• 研究代表者: 程島 次郎 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (30181514)
• 研究期間 (年度): 2002 – 2004
• キーワード: 確率的回帰モデル / 楕円分布 / ロバストネス / 資産価格モデル / 漸近共分散行列 / 非正規分布 / 弱外生性

研究概要

1.回帰モデルで、説明変数が確率変数のときの回帰パラメータの最小2乗推定量の漸近共分散行列の特性を明らかにし、またシュミュレーション実験により小標本特性を調べ、ファイナンスの資産価格モデルに応用した。特に、(1)説明変数と被説明変数(または誤差項)が楕円分布族に属するときの漸近共分散行列の特性と小標本特性との対応、(2)ファイナンスのマーケット(市場)モデルでのアルファとベータの漸近分散が説明変数と被説明変数の同時分布の歪度と尖度に依存しているか否かを多次元歪度と尖度を使って示したこと、(3)収益率のKファクター資産価格モデルを用いて、回帰パラメータの最小2乗推定量を用いた期待収益率の漸近共分散行列は非正規分布のときも正規分布のそれと同じであること、(4)回帰パラメータの最小2乗推定量の漸近共分散行列の推定量をWhite(1980)のheteroskedasticityがあるときの推定量として考え、ブートストラップなどにより小標本特性を明らかにした。
2.非正規性(楕円分布族)の時の弱外生性の新しい定義を提示し、それに基づき多次元t分布のときの条件付回帰モデルの回帰パラメータの同時最尤推定量と条件付最尤推定量の小標本特性の比較を行った。
3.交付申請書に記載した、説明変数と過去の情報が与えられたときの誤差項の条件付分散を、説明変数と過去の情報の両方に依存するモデルについての研究は、現時点ではまだ完成していない。これは、1および2で述べた研究成果を出すためや、論文を主として海外専門誌に投稿し改定作業にかなり時間がかかってしまったこと等が主たる原因である。出来るだけ早い時期に完成する予定である。

研究成果

• [雑誌論文] Rejoinder to the author's reply (2005)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Automatic Control 50(to appear)(未定)
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] The effect of non-independence of explanatory variables and error term and heteroskedasticity in stochastic regression models (2005)
  • 著者名/発表者名: Hodoshima, J., Ando, M.
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 399 ページ: 1-43
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Tail-thickness in terms of cov(Xj^2,Xp^2) in the class of elliptical distributions (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Journal of statistical planning and inference 121 ページ: 285-289
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Weak exogeneity under nonnormality (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 380 ページ: 1-9
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Comparison of the joint and conditional maximum likelihood estimators in the student's t linear heteroskedastic regression model (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 386 ページ: 1-23
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the inference of expected asset returns in asset pricing models (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 392 ページ: 1-33
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] Weak exogeneity under nonnormality (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 380 ページ: 1-9
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] Comparison of the joint and conditional maximum likelihood estimators in the student's t linear heteroskedastic regression model (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 386 ページ: 1-23
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the inference of expected asset returns in asset pricing models (2004)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 392 ページ: 1-33
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the stochastic regression model (2003)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 342 ページ: 1-23
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] A finite-sample study of the GMM variance estimators for the stochastic regression model under nonnormality (2003)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 357 ページ: 1-29
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the market model : quantitative evaluation (2003)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 359 ページ: 1-32
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the market model : Skewness and kurtosis (2003)
  • 著者名/発表者名: Masakazu Ando, Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics, Nagoya City University 365 ページ: 1-19
  • 説明: 「研究成果報告書概要(和文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the stochastic regression model (2003)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 342 ページ: 1-23
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] A finite-sample study of the GMM variance estimators for the stochastic regression model under nonnormality (2003)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 357 ページ: 1-29
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the market model: quantitative evaluation (2003)
  • 著者名/発表者名: Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 359 ページ: 1-32
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より
• [雑誌論文] The effect of nonnormality on the market model: Skewness and kurtosis (2003)
  • 著者名/発表者名: Masakazu Ando, Jiro Hodoshima
  • 雑誌名: Discussion papers in Economics 365 ページ: 1-19
  • 説明: 「研究成果報告書概要(欧文)」より