| 研究課題/領域番号 |
14540009
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
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| 研究分担者 |
松田 茂樹 千葉大学, 理学部, 助教授 (90272301)
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 教授 (60204898)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
大坪 紀之 千葉大学, 大学院・自然科学研究科, 助手 (60332566)
西田 康二 千葉大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (60228187)
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| キーワード | 有限群 / 表現論 / モジュラー表現論 / ブロック / ブルエ予想 / 森田同値 / 可換不足群 / 既約指標 |
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| 研究概要 |
研究代表者越谷は、今回の研究課題「有限群の表現論におけるブルエ予想の解決へ向けて」に関して、以下のような2つの結果を得た。
まず一つめであるが、これは「ブルエ予想」と深い関係にある「ドノバン予想」を、考えている不足群が任意の可換3群の場合に主ブロックに対して解いたこと、である。これは、一流国際学術雑誌Communications in Algebra(Dekker,、アメリカ)に掲載された。
次に2つめとして、「ブルエ予想」の証明に大変役に立つ重要なステップになる定理を証明した。これは、森田同値が中心的p部分群拡大へ持ち上げることができる、という内容のものである。この結果は、アメリカ数学会発行の一流国際学術雑誌であるProceedings of the American Mathematical Society(アメリカ数学会、アメリカ)に掲載されることが確定している。
また、研究代表者越谷は、昨年9月にポーランド・トルン大学で開かれた研究集会において招待講演(50分)を行った。話の内容は、最新のブルエ予想の部分解についてであった。同じく、研究代表者越谷は、昨年10月にカナダ・バンフ科学研究所において、やはり招待講演(50分)を行った。ここでは、ブルエ予想に関連が深いアイザックス対応に関する森田同値の結果を発表した。
その他にも、研究分担者である北詰と西田は、ブルエ予想を頂点代数作用素と次数付可換環の立場から研究を行い、一流国際学術雑誌であるJournal of Pure and Applied Algebra(Elsevier、アメリカ)などに掲載された。
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