| 研究概要 |
楕円モジュラー関数j(z)の係数c_nを与えるRademacher-Petersson公式
【numerical formula】
のΓ_0(l)(l=2,3,5,7または13)のHauptmodulの場合への拡張は,つぎの形である.
【numerical formula】
今研究では,このことの証明を完成させ,またその原因を考察する過程において,新たにつぎの観点を得た.
【numerical formula】
すなわちc^<(l)>_nがc_nの部分級数で与えられるのは,∞とΓ_0(l)-同値なcuspsの集合がΓ(1)-同値なcuspsの集合の部分である,という単純な理由に基づくと考えることができる.ただし,上記無限和は正当化して考えるのである.このほか,一般化されたタイプの無限積(円分多項式型)で定義されるモジュラー関数についての考察と解明を進展させた.いづれも発表準備中の段階である.
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