| 研究課題/領域番号 |
14540050
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| 研究機関 | 立命館大学 |
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研究代表者 |
土井 公二 立命館大学, 理工学部, 教授 (20025290)
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| 研究分担者 |
岡田 薫 立命館大学, 理工学部, 助手
石井 秀則 立命館大学, 理工学部, 教授 (60159671)
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| キーワード | Hilbert保型形式 / Hecke作用素 / 固有値のconductor / L-級数の特殊値 |
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| 研究概要 |
本研究代表者の発想に基づいて、Hilbert保型形式の空間に作用するHecke作用素の固有値のconductor primesについて、研究分担者岡田薫氏(立命館大学・理工学部・助手)の発見がなされた。すなわち特に類数が1以上の実2次体上のHilbert cusp formsのHecke固有値の跡公式の詳細な計算を通して、それら固有値のconductorが一定の素因子によって割りきれるというものである。この一定の素因子は、実は問題にしている実2次体の類指標のL-級数の特殊値であろうと予想される。この事実の一般的証明を行うため、海外共同研究者肥田晴三教授(University California, Los Angeles)より岡田薫氏と後藤桂治氏(立命館大学・理工学部・講師)が招へいを受け、California大学Los Angeles校に出張した。いずれこの結果は共同研究として論文発表される予定である。
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