| 研究課題/領域番号 |
14540085
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
成 慶明 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50274577)
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| 研究分担者 |
塩浜 勝博 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20016059)
石川 晋 佐賀大学, 理工学部, 教授 (10039258)
河合 茂生 佐賀大学, 文化教育学部, 教授 (30186043)
松添 博資 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (90315177)
猿子 幸弘 佐賀大学, 理工学部, 講師 (00315178)
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| キーワード | Laplacian / eigenvalue / complete minimail hypersuface / harmonic stability / Ricci curvature / statistical manifold / sphere / homogeneous manifold |
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| 研究概要 |
研究代表者はYangHongcang氏と共同して、球面上の連結な有界領域上でのLaplace微分作用素の固有値を評価し、第$k+1$番目の固有値の領域に寄らないuniversal boundを得た。更に、球面内のコンパクトな極小部分多様体上でのLaplace微分作用素の固有値およびコンパクトな同質多様体上でのLaplace微分作用素の固有値を評価した。我々の結果は以前に得られた結果より大きな進展を与えた。更に、我々の第$k+1$番目の固有値の領域に寄らないuniversal boundはある種の意味で最適である。研究代表者は完備なリーマン多様体内の調和安定な完備な極小超曲面の概念を導入し、非負Ricci曲率を持つ3次元完備なリーマン多様体内の調和安定な完備な極小曲面は平面または円柱面に共形同値であることを証明した。この研究の分担者猿子氏は長野氏と大塚氏と共同してリーマン多様体の漸近錐・理想境界と無限遠での幾何量の挙動を研究し、多様体自体の位相構造の決定やendsの個数の評価に成功した。研究の分担者松添氏は統計多様体上の対角成分のない3次形式によって,統計多様体の共形射影構造が決定できることを示した.更にTakeuchi J., Amari S.と共同して統計的推論の漸近理論における,最尤推定量とベイズ推定量の差が統計多様体上のチェビシェフベクトル場で与えられることを示した.
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