| 研究分担者 |
明石 重男 東京理科大学, 理工学部, 教授 (30202518)
寺澤 達雄 新潟大学, 理学部, 教授 (00197790)
赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
鈴木 智成 新潟大学, 大学院・自然科学研究科, 助手 (00303173)
宇野 力 秋田大学, 教育文化学部, 助教授 (20282155)
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| 研究概要 |
研究代表者及び各分担者はこの研究課題に直接的又は間接的に関係する研究成果を得ることができた。
代表者の得た主な研究硬果は次のようなものである。
1.二乗誤差に標本抽出費用を加えたものを損失関数としたとき、母平均と母分散が未知な正規分布における標準偏差のべきの点推定問題を考えた。損失関数の期待値であるリスクを最小にする標本数で推定するとき、標本数が大きいときの漸近的に最適な標本数には未知母数が含まれる。そこで、逐次推定量を提案し、1標本抽出費用が十分小さいとき、この逐次推定量に対するリスクおよび平均標本数の漸近展開を求めた。この結果はMetrika vol.55,no.3(2002)に掲載された。
2.正規分布における未知な尺度母数のべきの点推定問題を考えた。リスクとして平均二乗誤差を考え,このリスクがある与えられた誤差値以下になるような最小の標本数を用いて推定したい。この場合、最小の標本数の近似値は未知な尺度母数を含む。そこで標本抽出を停止する停止規則を定義し、与えられた誤差値が十分小さいときリスクに関する条件がみたされることを示した。また、リスクとして平均2乗誤差と標本抽出にかかる費用の和を用いたとき、指数分布における未知な尺度母数のべきの点推定問題も考えた。本論文で得られた成果はSequential Analysis, vol.22,no.1&2(2003)に掲載された。
3.指数分布における未知な尺度母数のべきの有界危険点推定問題を考えた。リスクとして平均二乗誤差を考え、このリスクがある与えられた誤差値以下になるような最小の標本数を用いて推定したい。この場合、最小の標本数の近似値は未知な尺度母数重合むため実際には利用できない。そこで標本抽出を停止する停止規則を与え、与えられた誤差値が十分小さいときリスクに関する条件がみたされることを示した。本論文で得られた成果はScientiae Mathematicae Japonicae, vol.58,no.1(2003)に掲載された。
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