2002 年度実績報告書

滑らかでない方程式の数値解法

研究課題

研究課題/領域番号	14540118
研究機関	弘前大学
研究代表者	陳小君弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)
研究分担者	倉坪茂彦弘前大学, 理工学部, 教授 (50003512) 福島雅夫京都大学, 情報学研究科, 教授 (30089114) 黒岩大史島根大学, 総合理工学部, 講師 (40284020)
キーワード	非線形方程式 / 滑らかでない / 補償問題 / 数値解法 / Karlsruhe大学 / Maryland大学 / 最適化 / 最適制御問題
研究概要	平成14年から,研究代表者は国際誌に6篇の論文を単独および共同で発表してきた.また個人で行う研究だけでなく、異なった分野との研究交流の重要性を認識し、非線形方程式の数値解法に関連する一つの国際誌のSpecial Issues(2002)を編集発行して、国内外の第一線研究者から最新の研究成果を直接聞くことができた。平成14年度には科学研究費により、研究集会および学会などでは、講演を聞くだけでなく、自分の研究成果を発表した。また、研究代表者は研究分担者と共同研究を進めておる。平成14年基盤研究(c)の研究を開始してから、研究代表者が発表した幾つかの成果を以下に簡単に述べる。 (ア)研究代表者は滑らかでない方程式を持つ最適制御問題に対する数値解法を研究して、最適条件についての幾つかの重要な性質を見い出した。2002年10月に京都で開催された第2回日中最適化研究会において、講演を行った。 (イ) Karlsruhe大学Alefeld教授,Maryland大学Potra教授とともに,補償問題を微分不可能な方程式に書き直し,それを用いて,与えられた問題が解をもつか否かを検証する方法を提案した.(Numer. Math. 2002). (ウ)研究代表者がある種の非線形微分方程式から生じる滑らかでない連続方程式を有効的なSOR数値解法を提案した(Numer. Linear Algebra Appl. 2002)。

研究成果
(7件)

すべてその他

すべて文献書誌 (7件)

[文献書誌] X.Chen: "Applications of smoothing methods in numerical analysis and optimization,"Journal of Asian Information Science Life. 1. 1-13 (2002)
[文献書誌] G.E.Alefeld, X.Chen, F.A.Potra: "Numerical validation of solutions of complementarity problems : The nonlinear case"Numerische Mathematik. 92. 1-16 (2002)
[文献書誌] X.Chen: "On convergence of SOR methods for nonsmooth equations"Numerical Linear Algebra with Applications. 9. 81-92 (2002)
[文献書誌] X.Chen, L.Qi, Y.Yang: "Lagrangian globalization methods for nonlinear complementarity problems,"Journal of Optimization Theory and Applications. 112. 77-95 (2002)
[文献書誌] B.Mermri, X.Chen: "On characterizations and regularity of the solution of bilateral obstacle problems"Journal of Computational and Applied Mathematics. (印刷中). (2003)
[文献書誌] Z.wei, L.Qi, X.Chen: "An SQP-type method and its application in stochastic programs,"Journal of Optimization Theory and Applications. 116. 205-228 (2003)
[文献書誌] G.Alefeld, X.Chen, T.Yamamoto: "Recent Advances in Computational Mathematics, Journal of Computational and Applied Mathematics"Elsevier Science Publishers, North-Holland. 250 (2002)

2002 年度 実績報告書

滑らかでない方程式の数値解法

研究代表者

陳 小君 弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)

研究成果

[文献書誌] X.Chen: "Applications of smoothing methods in numerical analysis and optimization,"Journal of Asian Information Science Life. 1. 1-13 (2002)

[文献書誌] G.E.Alefeld, X.Chen, F.A.Potra: "Numerical validation of solutions of complementarity problems : The nonlinear case"Numerische Mathematik. 92. 1-16 (2002)

[文献書誌] X.Chen: "On convergence of SOR methods for nonsmooth equations"Numerical Linear Algebra with Applications. 9. 81-92 (2002)

[文献書誌] X.Chen, L.Qi, Y.Yang: "Lagrangian globalization methods for nonlinear complementarity problems,"Journal of Optimization Theory and Applications. 112. 77-95 (2002)

[文献書誌] B.Mermri, X.Chen: "On characterizations and regularity of the solution of bilateral obstacle problems"Journal of Computational and Applied Mathematics. (印刷中). (2003)

[文献書誌] Z.wei, L.Qi, X.Chen: "An SQP-type method and its application in stochastic programs,"Journal of Optimization Theory and Applications. 116. 205-228 (2003)

[文献書誌] G.Alefeld, X.Chen, T.Yamamoto: "Recent Advances in Computational Mathematics, Journal of Computational and Applied Mathematics"Elsevier Science Publishers, North-Holland. 250 (2002)

2002 年度実績報告書

陳小君弘前大学, 理工学部, 教授 (70304251)