| 研究課題/領域番号 |
14540128
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| 研究機関 | 佐賀大学 |
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研究代表者 |
半田 賢司 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (10238214)
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| 研究分担者 |
清水 昭信 名古屋市立大学, 自然科学研究教育センタ, 教授 (10015547)
三苫 至 佐賀大学, 理工学部, 教授 (40112289)
小倉 幸雄 佐賀大学, 理工学部, 助教授 (00037847)
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| キーワード | ヤング図形 / 抽出公式 / 集団遺伝学 / 可逆定常分布 |
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| 研究概要 |
1.
成長界面モデルは多岐にわたり、ヤング図形の集団上の分布も様々な文脈で現れる。これらに関する文献の内、漸近形の問題が論じられているものを中心として、数学の範囲に限らず広く関連する分野(集団遺伝学・物理学など)の中から収集・整理を行った。また、必要に応じて、その分野の専門家との交流により、情報を収集した。なお、備品としての書籍購入は半田が行った。
2.
必要となる数学の整備として、収集した文献などを基に、できるだけ多くのモデルに対して適用可能な数学の舞台設定・道具だてを講ずるべく、議論を行った。この際、研究代表者と分担者の研究実績に鑑み、それぞれ下記のような項目を主な担当として振り分けて行った。
(小倉)ランダム集合の収束に関する議論、(三苫)汎関数解析に関する議論
(清水)ヤング図形の集団上の分布についての議論、(半田)統計力学の類似という視点からの議論
また随時、代表者分担者間の打ち合わせおよび国内外の専門家との直接的な交流を行った。
3.
この時点での成果の発表として、3月23日より開催される日本数学会年会(於東京大学)にて口頭発表を行う。内容は、集団遺伝学において重要視される「抽出公式」の一般化を試みる前提となる定常分布の具体形についてである。なお、抽出公式は個体標本の成すヤング図形の分布を与えるものである。またこれについては雑誌へ投稿済みであり、現在のところレフェリーからの報告待ちの状況である。
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