| 研究概要 |
本研究では外国旅費を使用して,この分野の代表的な研究者のカナダ・ブリッツコロンビア大学のボブラッセル教授との研究打ち合わせすることが出来た。スパイラル関数によるデータの当てはめ方への応用として3次のスプライン関数が,数式処理言語のMathematicaとMapleのソフト使ってどのような条件下で特異点(loopとcusp)や変曲点(inflection points)が現われないスパイラル曲線になるかを調べ,スパイラル条件(曲率が単調で特異点や変曲点を含まないので取扱が容易である)になるためのデータの満たすべき実用的な必要十分条件を見つけた。この結果を用いて,曲線で囲まれた領域を比較的容易にスパイラル曲線で近似することが可能になった。主な研究業績は以下の通りである。
1.Family of G2 spiral transition, Inter.J.Computer Math.80,959-967(2003)
2.Quadratic and T-cubic spline approximations to a planar spiral, Scientiae Mathematicae Japonicae 56,149-156(2003)
3.Planar G2 cubic transition curves between two circles京都大学数理解析研究所講究録1335,68-75(2003)
4.Shapes of Parametric Cubic Curves,京都大学数理解析研究所講究録1335,57-67(2003)
5.Family of cubic G2 Spiral Transition,応用数学合同研究集会報集,141-146,2003年12月18日-12月20日,龍谷大学瀬田キャンパス
6.Family of G2 cubic transition curves, Proceedings of Sixth International Conference on Information Visualization,51-56,10-12 July 2003,London, England
情報の可視化に関する2004年7月マレーシアでのInternational conference on Computer Graphics, Imaging and Visualization CGIV04,画像処理に関する2004年10月ソウルでのPacific Graphics 2004の2件の国際シンポジュームで本年度に得られたスパイラル関数に関するの研究成果を発表する予定で,原稿を準備中である。
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