| 研究課題/領域番号 |
14540137
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
土屋 守正 東海大学, 理学部, 教授 (00188583)
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| 研究分担者 |
松本 哲志 東海大学, 理学部, 講師 (30307235)
松井 泰子 東海大学, 理学部, 講師 (10264582)
原 正雄 東海大学, 理学部, 助教授 (10238165)
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| キーワード | グラフ理論 / 半順序集合 / upper bound graph / double bound graph / semi bound graph |
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| 研究概要 |
Upper bound graph、double bound graph、semi bound graph等は、posetの要素間の関係から構成されたグラフである.これらのグラフの族に対して、non-maximal cliqueの性質を検討することにより、bound graphの性質がどのようにposetの構造に影響を及ぼしているかを明確にすることができた.特に、各種bound graphのmaximal posetの性質を調べることにより、各種bound graphのもつinduced subgraphの性質を明確にできた.また、minimal posetの性質を捉えることによりcanonical posetの極小元と極大元の間の関係に関する性質を解明できた.
これらの結果に基づいて、多くの結果が得られた.特に、upper bound graph、double bound graph及びsemi bound graph等のグラフ族の持つbound graph性に関する遺伝的な性質をforbidden subgraphの観点から解明することができ、hereditary upper bound graph、hereditary double bound graph及びhereditary semi bound graphの族に対する禁止部分グラフの観点からの特徴付けを得た.
また、canonical poset上の極小元と非極小元の間の関係に基づくposet上の変換の観点からorder ideal、interval及びkernelを再検討することにより、これまでより比較条件の少ない変換を得ることができ、同じupper bound graphを持つposet間の変換を再構築できた.
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