| 研究概要 |
(1)量子テレポーテーションを含む量子チャネルの分類の研究
現在の光通信は,レーザ光を使用して行われており,このレーザ光は数学的にはコヒーレント状態によって表されている.ところで,コヒーレント光をスクイージングすることによって物理的に定義されるスクイズド光は,現在の光通信より圧倒的に効率のよい通信が可能となる新たな光信号状態として注目されているが,まだまだ実験室レベルの研究が行われている状況である.本研究では,(i)このスクイズド状態に対してスクイズド性を保存する,すなわち,スクイズド状態をスクイズド状態に移す量子チャネル(スクイズドチャネル)の数理モデルを数学的に定式化する.具体的には,対称性のあるフォック空間上で,スクイージングユニタリー作用素を定め,エネルギー保存則を念頭に置いて,スクイズドチャネルを数学的に定式化する.(ii)この結果を踏まえて,コヒーレントチャネル,スクイズドチャネル,光子数確定チャネルなどの量子チャネルのクラスを定め,量子通信チャネルの分類を行った.
(2)量子ゲートの定式化に関する研究
計算の高速化に伴い現在のコンピュータが持つ避けられない欠点の一つがAND・ORゲートなどが有する論理演算の非可逆性である.この論理ゲートの非可逆性の欠点を解決する試みのひとつにフレッドキンとトホリによって提案された3入力と3出力の可逆な論理ゲートがある.ミルバーンは彼らの仕事を基にマッハー・ツェンダー干渉計と位相変調を起こす光カー装置を用いて可逆な光論理ゲート(FTMゲート)を設計した.本研究代表者等は,このFTMゲートを量子チャネルの表現を用いて再定式化し,FTM量子チャネルにおける情報伝送の効率を量子相互エントロピーを計算することによって正確に調べた.しかしながら,FTMゲートは制御光に光子数確定状態という物理的に実現することがきわめて難しい光の状態を使用しており,現在のままの定式化ではこのゲートの実現化は非常に困難であると言わざるをえない.本研究では,対称化されたフォック空間上の重ね合わされたコヒーレント光状態をFTMゲートの制御光に用いて,FTMゲートの実現化の道を明らかにした.
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