| 研究課題/領域番号 |
14540150
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
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| 研究分担者 |
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
森 正氣 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
仲田 正躬 山形大学, 理学部, 教授 (20007173)
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| キーワード | フーリエ交換 / ローレンツ空間 / 等長作用素 / ネバリンナ理論 / モリー空間 / ジュリア集合 / カオスカ学系 / メビウス変換 |
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| 研究概要 |
今年度の研究内容は、次の通りである。佐藤は、局所コンパクトアーベル群のLorentz空間上の平行移動不変な作用素のなす空間の構造を研究した。また、Jacobi直交関数系に関する関数空間上のある種の作用素のHankel変換上の作用素との関係を示した。岡安は、ヒルベルト空間上の本質的g定値作用素系(tuple)について研究した。同時に、関数空間から連続関数の空間C(Y)へ等長写像の縮小写像の列によるKorovkin型の線形近似について研究した。森は、相原氏との共同研究で除外因子を持つ複素射影空間に値を持つ有理型写像の構成の研究を行い、任意の効果的因子に対してその因子より定まる範囲にある1より小さい実数を除外指数を持つ有理型写像が常に構成できること等を示した。水原は、Hardy空間の関数について、Morrey関数とblock(関数)およびRieszポテンシャルに関連した弱分解定理を示した。また、その応用としてRieszポテンシャルとの交換子の、Morrey空間上の有界性について、局所可積分関数がBMO関数であることの必要性を示した。仲田は、メビウス変換の不連続群における極限集合および有理関数の複素力学系におけるジュリア集合上の不変なt-次元確率測度に関するエルゴード理論及び、有理関数のジュリア集合の等長変換による不変性について考察した。河村は、点の軌跡がカオス的に見えるカオス構造も確率論的に見ると、顕著な規則性をもち、確率密度関数の収束という現象が現れることを示した。また、マテマテカなどの計算ソフトを用いて関数の収束を研究するとき、研究方法自体に構造的な危険性が内臓していることを示した。関川は、メビウス変換のクリフォード行列による表現を用いて、3次元の放物的変換の具体的な例に関して、それの生成する巡回群に対するフォード多面体について研究した。
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