| 研究課題/領域番号 |
14540150
|
|---|
| 研究機関 | 山形大学 |
|---|
研究代表者 |
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
|
|---|
| 研究分担者 |
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
森 正氣 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
仲田 正躬 山形大学, 理学部, 教授 (20007173)
|
|---|
| キーワード | ハンケル変換 / ローレンツ空間 / 等長写像 / 有理形写像 / モリー空間 / ジュリア集合 / カオス力学系 / メビウス変換 |
|---|
| 研究概要 |
今年度の研究内容は、次の通りである。佐藤は、一般化されたJacobi直交関数系に関する関数空間上の作用素と一般化されたHankel変換上の作用素との関係を調べ、一般化する前の結果の類似を得た。岡安は、関数空間上の等長写像の構造とその縮小写像によるKorovkin型の線形近似について研究した。また、ヒルベルト空間上の作用素の組(tuple)の、与えられた不等式を成り立たせる最大の直和部分について研究した。森は、複素空間C^mから複素射影空間P^n(C)への有理形写像に関し複素射影空間内の与えられた超曲面に対する与えられた値の除外指数を持つ写像の構成において、構成する写像の代数的非退化性および、これまでの構成法を改良することにより従来より広い範囲の値に対する結果を得た。水原は、Hardy空間の関数について、Morrey空間の関数とblock関数、およびRieszポテンシャルに関連した分解定理を示した。さらに、その応用として、Rieszポテンシャルとの交換子のMorrey空間上の有界性について、局所可積分関数がBMO関数であることの必要性を考察した。仲田は、リーマン球面上の有理関数の複素力学系におけるジュリア集合の幾何的性質について、とくにユークリッドの合同変換のもとでの不変性とその合同変換の群について考察を行った。河村は、カオス写像による確率密度関数の軌跡の理論を抽象的関数空間であるAL空間およびAM空間において理論構成を試み確率密度関数の収束についての一般化および理論の多様性を示した。関川は、3次元空間に作用する捩れのある放物的メビウス変換を生成元とする巡回群のフォード基本多面体について、メビウス変換のクリフォード行列を用いた表現を利用して,具体的な例について調べた。
|
