| 研究課題/領域番号 |
14540154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
新井 仁之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10175953)
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| 研究分担者 |
岡田 正己 東京都立大学, 理学部, 教授 (00152314)
山口 道夫 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (90166736)
中村 周 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
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| 研究期間 (年度) |
2002 – 2003
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| キーワード | ウェーブレット / マルチウェーブレット / 双直交ウェーブレット / BIBO安定性 / 視覚情報 / 錯視 / 多変数z変換 / システム |
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| 研究概要 |
新井(研究代表者)は、錯視の発生のメカニズムをウェーブレットを用いて研究した。錯視は視覚情報処理がどのように行われているかを理解する鍵を提供するだろうと広く信じられている。この理由から、過去100年にわたって、錯視に関する多くの研究がなされた。しかしいくつかの錯視に関しては、それらの発生の仕組みはまだそれほどよく理解されていない。今回の研究で新井は、双直交ウェーブレットに関する最大のオーバラップ多重解像度解析および新しい非線形の処理の両方の使用により、錯視の研究を行った。さらに、新井は、人間の脳の中の線条野の機能に基づいて作られた計算体系を構築した。このシステムの使用によって、新井は、私たちの視覚的なシステムがどのように視覚的な幻覚を生産するか示すいくつかのコンピュータ・シミュレーションを行うことに成功した。これらのシミュレーションによって、数学的な言語によっていくつかの視覚的な幻覚の機構について説明することができた。更に、新井は多次元のデジタル・システムのBIBO安定性に関連した定理を得た。山田はウェーブレット方法によって地震波を研究した。岡田は、ウェーブレットによって数値解析の視点ポイントからの非線形のPDEを研究した。また、中村は、個別のシュレーディンガー作用素に関係するいくっかの定理を得た。
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